第7讲自旋与泡利原理课件.ppt

第7讲自旋与泡利原理 1.自旋引入 1）Zeeman效应 磁矩与轨道角动量 电子与磁场作用 磁场中能级发生分裂 一.自旋引入 2）反常Zeeman效应 3）斯特恩-盖拉赫实验（1921） 4）自选假设 2.算符与波函数 1）类比轨道角动量 轨道 自旋 2）对易关系 3） 2.算符与波函数 3.全同性原理 同一种微观粒子本质上不可区分 记 为全同粒子体系波函数，则交换任意两个粒子的坐标，体系的状态不会发生改变? 粒子1在‘位置’ 1同时粒子2在位置2 ，与粒子2在‘位置’2 同时粒子1在位置 1，对量子体系而言是没有区别的，这和微观粒子的波粒二象性是一致的。 4.全同电子体系波函数 1）泡利原理 波色子：自旋为整数，波函数全对称；费米子：自旋为半整数，波函数反对称 全同电子体系，总波函数反对称? 2）两个无相互作用电子体系(以势箱为例) 4.全同电子体系波函数 2）两个无相互作用电子体系（续） 4.全同电子体系波函数 2）两个无相互作用电子体系：结论 为满足泡利原理，体系只有一个状态： 表示：有一个电子处于态k，另一个电子处于态l 3）N个无相互作用电子体系：推广 4.全同电子体系波函数 3）N个无相互作用电子体系(续) 4.全同电子体系波函数 4）Slater行列式推论 泡利不相容原理 任意两列相同，行列式也为0 ? 两个电子的‘坐标’不能完全相同 ? 自旋相同的两个电子，空间上也不能无限靠近 泡利互斥 即使处于两个不同的空间轨道 4.全同电子体系波函数 5）举例：一维势箱中3个自由电子 3个态为： 电子坐标： 总波函数： 习题