第一章_力和运动作业中的问题及解答1课件.ppt

* 第一章 力和运 动 作业题及解答(题目个数8) 1-5 1-8 1-13 1-14 1-37 1-22 1-24 习题总目录 1-3 结束 1-3 一辆汽车沿笔直的公路行驶，速度 和时间的关系如图中折线OABCDEF所示。 (1)试说明图中OA、AB、BC、CD、 DE、EF等线段各表示什么运动？ (2)根据图中的曲线与数据，求汽车在整 个行驶过程中所走的路程、位移和平均速度。 10 20 30 40 50 60 -10 -10 -10 o t/s v/(m.s-1) 目录 结束 =200(m) 解：由v~t 图的总面积可得到路程为： 1 2 (30+10)×5 S + = 1 2 (20×10) 总位移为： =0 Δ x 1 2 (30+10)×5 = 1 2 (20×10) 所以平均速度也为零 目录 结束 1-5 路灯高度为h,人高度为l,步行速度为 v0 .试求：（1）人影中头顶的移动速度； （2）影子长度增长的速率。 目录 结束 h l b x x h b + l b = 解： d ( ) x h b + l = d t d b d t = d b d t h l l v 0 d x + l = d t d b d t l 影子长度增长速率为： 目录 ( ) x h b + l b = 上式两边微分得到： d x = d t v 0 而 结束 o x = d ( ) x b + d t = h h l v 0 h l d b d t = d b d t h l l v 0 . . . ( ) x h b + l b = 所以人影头顶移动速度为： 目录 结束 1-8 在质点运动中，已知 x = aekt , dy/dt = -bke-kt, 当 t = 0, y=y0=b 求：质点的加速度和轨道方程。 目录 结束 解： y b d k = e k t t d ò y d y = c = ò b k e k t t d + = b e k t c + = y t =0 b c + = b = t 0 当 . . . c = 0 轨迹方程： = a e x k t = y b e k t { a x = y b t x a d k d = e k t t x a d k d = e k t 2 2 2 t y b d k d = e k t 2 2 + a a k = e k t 2 b k e k t 2 i j . . . 目录 t y b d k d = e k t = y t =0 b = a e x k t 已知： 结束 1-13 如图所示，杆AB以匀角速度绕A 点转动，并带动水平杆OC上的质点M运动。 设起始时刻杆在竖直位置，OA= h 。 （1）列出质点M沿水平杆OC的运动方程； （2）求质点M沿杆OC沿动的速度和加速 度的大小。 q A B C M O x h w 目录 结束 x tg = h q = tg h t w x v d = t d x a d = t d 2 2 = 2 sec h t w 2 tg t w w 2 = 2 sec h t w w t w q = q 0 = + t w 解： 0 q 0 = OA h = 已知： 目录 结束 q A B x M O x h w 1-14滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空 中时的速率v =110km/h,着陆的斜坡与水 平面成 = 450角，如图所示。 q （1）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位 移（忽略起飞点到斜面的距离）； （2）在实际的跳跃中，运动员所到达的 距离L=165m, 此结果为何 与计算结果 不符？ q L 目录 结束 已知： 110km/h v 450 q = = = 30.6m/s L = v sin cos q q 2 g 2 2 = × 2 30.6 270m 9.8 2 sin cos 450 = 450 2 × 2 g x 2 解： = v t y = 1 t L sin cos q = v t L q = 2 g 2 1 t q L 目录 结束 1-22 设有一架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回A处，飞机相对于空气的速率为v’，而空气相对于地面的速率为 vr ，A、B之间的距离为 l ,飞机相对空气的速率v’ 保持不变。 （1）假定空气是静止的（ 即vr= 0 ），试证来回飞行时间为，t0 =2l/v’。 （2）假定空气的速 度向东，试证来回飞行 时间为： （3）假定空气的速 度向北，试证来回飞行 时间为： ( ) 1 r t v 1 2