电磁场综合计算电磁场综合计算.doc

一．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e） （1）若磁场的磁感应强度大小为B，试求离子在磁场中做圆周运动的半径； （2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。 三．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。 （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。 四．如图所示，在同一平面内三个 宽度均为d的相邻区域I、II、III，I区内的匀 强磁场垂直纸面向外；III区内的匀强磁场垂直纸 面向里；II区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d且上极板电势高，oo为电 场的中心线.一质量为m、电荷量为+q的粒子(不 计重力），从O点以速度v0沿与00成30°方向射 入I区,恰好垂直边界AC进入电场. (1)求I区的磁感强度B1的大小； (2)为使粒子进入III区，求电容器板间所加电压U的范围； (3)为使粒子垂直III区右边界射出磁场，求III区的磁感强度B2与电容器板间电压 U之间应满足的关系. 五 如图所示，在真空中以为圆心，r为半径的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各300角的范围内发射速率均为v0的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r，已知粒子的电荷量为q，质量为m，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求 （1）磁场的磁感应强度B的大小 （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间 （3）若将匀强电场的方向调为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的坐标之差 六如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，NML?= 30°，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求： （1）电子的比荷； （2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围； （3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。 的带正电粒子从电场中的O点由静止释放，经过后，粒子以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度B随时间t变化B—t图象如图乙所示，其中磁场以垂直纸面向外为正，以粒子第一次经过MN时为t=0时刻.最终结果计算时取，粒子重力不计，求： （1）匀强电场的电场强度E； （2）图乙中时刻粒子与第一次通过MN时的位置相距多远； （3）设粒子第一次通过MN时的位置到N点的距离d=68cm，在N点垂直于MN放置一足够大的挡板，求粒子从O点出发到与挡板相碰所经历的时间； （4）粒子与挡板的碰撞点p（图中未标出