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第三部分章 板料成形的基本变形方式、变形稳定性和成形性能 板料成形的基本变形方式 板料变形的受压失稳 板料塑性变形的拉伸失稳 板料的成形性能 网格技术和成形极限图 第十章 板料成形的基本变形方式 板料成形过程中毛料区域的划分 变形区应力应变状态的特点 板料成形的基本变形方式 10.1 板料成形过程中毛料区域的划分 拉形： 拉深 胀形：传力区和变形区合二为一 变形区和传力区的相互转化 10.2 变形区应力应变状态的特点 变形区：平面应力状态： 变形区的应变由应力引起 一般沿板厚方向没有变化。 应力： 主应力： 、 应力状态比值： 板面内主应变： 、 应变状态比值： 根据（3.10） 上式表明：板面内主应力 、 与主应变 、 完全对应，厚向应变与绝对值最大的主应力符号相反。 应变状态： 拉-拉 ， 拉-压 ， ，且 ，这时 压-拉 ， ，且 ，这时 压-压 ， 应力状态与应变状态： 10.3 板料成形的基本变形方式 根据主应力应变状态图：板料成形的两种基本类型： 一、拉为主的变形方式：放 〉0； 〉0； 二、压为主的变形方式：收 0； 0； 厚向异性板的屈服轨迹： 应力强度函数： 参数方程： 应变强度函数： 参数方程： ω——参数角； θ——厚向异性参数角， ω=0或π时，m=ρ=1，为双向等应力状态 时，m=ρ=-1，为纯剪应力状态 或 时， ，ρ=0，为平面应变状态 或 时， ， ，为单向应力状态 影响板料成形性能的因素： 传力区是否有足够的抗拉强度； 变形区可能出现的障碍 第十一章 板料变形的受压失稳11.1板料受压的塑性失稳、折减模数与切线模数 一、弹性失稳 挠曲方程： 临界压力 二、塑性失稳： 弯曲时中性层半径ρ，拉区厚 、压区厚 ,拉压区边缘上的应力应变增量的绝对值： 发生挠曲时轴向压力dP=0， 因为： 剖面的弯曲力矩： 式中 , , 并假设 则 又内外弯矩相等： 可得塑性变形时受压板条在挠曲时的平衡微分方程： 与弹性状态下的一样，临界载荷： 塑性变形与弹性变形是的临界压力表达式完全一样 ：折减弹性模数 反映材料的弹性模数和应变强化模数的综合效应。 上式的条件：dP=0 实际：|dP|〉0，皱纹凸面的伸长量小于压力递增而产生的压缩变形增量，因而不引起局部卸载。皱纹是在加载的条件下产生的，凸、凹两面应力增量和应变增量的关系 实际应力应变曲线： 应变强化模数： 在以加载条件下的塑性受压失稳问题中称为：切线模数： 这时的临界载荷：切线模数载荷。 称折减模数载荷 切线模数载荷比较接近于实验结果。 总结： 1．塑性失稳与弹性失稳的有关计算公式在形式上完全相似。 2．板料的塑性变形愈大，和D愈小，抵抗失稳起皱的能力也愈益减弱。 3．抵抗失稳起皱的能力与受载板料的几何参数密切相关。 11.2 筒形件拉深不用压边的界限 求解方法： 能量法 力平衡法 拉深时凸缘起皱，能量的变化： （1）凸缘失稳、隆起所需的弯曲功。半波的弯曲功 （2）起皱后，周长缩短，切向应力因周长缩短而释放的功，半波： （3）压边力所消耗的功，半波 临界状态： 设 为突缘变形区的平均半径，b为突缘宽度，失稳起皱后皱纹高度δ，波形：正弦曲线，波纹数为N，半波长度l为： 以坐标值表示某点在圆周上的投影位置，半波的数学模型： 根据材料力学弹性弯曲的能量公式： 用折减模数 代E，假定应变强化模数D不变， 为常值得半波的弯曲功： 起皱后周长缩短，半波的缩短量 其中dS和dx分别是半波微分段的弧长及其在x轴上的投影长度。 因为： 假定突缘上的平均切向压力为： ，半波上长度缩短释放的能量： 宽度为b的环形板，内周边固支，在均布载荷q的作用下，在处的挠度： C：与泊松比及b/有关的系数，1.03~1.11之间，取1.07 虚拟压边力q所消耗的功率： 第十二章 板料塑性变形的拉伸失稳12.1 板条的拉伸失稳 拉伸失稳只发生在塑性变形阶段 一、拉力伸长曲线 设一理想均匀板条原长l0、宽 w0、厚t0，在拉力F作用下．塑 性变形为l、l、t，如果材料的应力应变关系符合幂次式 ，可以推得 二、拉伸失稳 加载失稳：F=Fmax以后，材料已