第二章几何组成分析..ppt

第二章 几何组成分析 学习目的和要求 ?? 体系的几何组成分析是判定体系能否作为建筑结构使用的依据,又是产细算所必需的指示,例如,可以确定静定结构计算途径,可以确定超静定结构的多余约束的数目等。通过本章学习要求达到： 领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。 掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，及常见体系的几何组成分析。 领会结构的几何特性与静力特性的关系。 §2.1体系的分类?? 一、几何构造分析(geometric construction analysis)的目的??? 1、研究结构 正确的连接方式，确保所设计的结构能承受荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动。??? 2、在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。???? §2.2自由度和约束 ??? 一、自由度(degree of freedom) ：所谓体系的自由度是指 体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目； 即确定体系位置所需独立坐标的数目。 ??? 1、平面内一点2个自由度； 2、平面内一刚片3个自由度。 ?? 三、 体系的计算自由度? 一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一 些约束组成。按照各部件都是自由的情况， 算出各部件自由度总数， 再算出所加入的约束总数， 将两者的差值定义为： 体系的计算自由度(computational degree of freedom) W。即： ??? W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数） 如刚片数m，单铰数n，支承链杆数r，则 ??? W=3m －（2n+r） （2——6） 注意：1、复连接要换算成单连接。 例题 1 自由度计算 §2.3无多余约束几何不变体系的组成规则???? 三角形的三个边给定，三角形的形状唯一确定。故铰结三角形是一个几何形状不便的体系。将三角形中的链杆视为刚片，可得到由刚片组成几何不变体系的组成规则。 ???? §2.4几何组成分析举例??????? 利用上述的基本规则就可以对体系进行几何部变形的分析。要理解规则，灵活应用。谢面谈几种常见的分析途径。 几种常用的分析途径 §2.5体系的几何组成与静力特性的关系 ???? 几何组成与静力特性关系如下： 2、如上部体系与基础用满足要求三个约束相联可去掉 基础，只分析上部。 抛开基础，分析上部，去掉二元体后，剩下两个 刚片用两根杆相连故：该体系为有一个自由度的 几何可体系。 Ⅰ Ⅱ A B C F D Ⅲ 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片 间用链杆形成的虚铰相连，而不用单铰相连。 O12 O23 O13 如图示，三刚片用三个不共线的铰相连，故：该体系为无多余约束的几何不变体系。 O23 O23 O23 O13 O13 O13 O12 O12 O12 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 三个刚片用共点的三个铰相连， 将虚铰用单铰代替，可见刚片Ⅰ、Ⅱ均可绕刚片Ⅲ上A的点转动，故该体系为有两个自由度的几何瞬变体系。 (ⅠⅡ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) 瞬铰和单铰在分析体系动与不动时是等效的， 在确定体系作何种运动时两者不等效的。 原体系运动模式eg5 该体系运动模式 三刚片用不共线三铰相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 (Ⅰ,Ⅱ) (Ⅱ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅲ) Ⅲ Ⅱ Ⅰ * 学习内容 ?? 几何不变体系、几何可变体系和瞬变体系的概念； 自由度、刚片、约束的概念； 无多余约束的几何不变体系的组成规则； 体系几何组成分析举例； 结构的几何特性与静力特性的关系。 　 二、体系的分类：在忽略变形的前提下，体系可分为两类：??? 1、几何不变体系(geometrically unchangeable system) ：在任何外力作用下，其形状和位置都不会改变。??? 2、几何可变体系(geometrically unchangeable system)： 在外力作用下，其形状或位置会改变。 ??? 几何可变体系又可分为两种： （1）几何常变体系：受力后可发生有限位移。 （2）几何瞬变体系：受力后可发生微量位移。???? ??????????????????? ?????由于瞬变体系能产生很大的内力（或不确定）, 故几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。只有几何不变体系才能作为建筑结构使用。???????? ?????????????????????????????