第二部分 时间序列分析..ppt

第二部分 时间序列分析 ——向量自回归（VAR）模型 内容安排 一、向量自回归模型定义 二、VAR的稳定性 三、VAR模型滞后期k的选择 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 五、格兰杰非因果性检验 六、VAR与协整 七、实例 1953—1997年我国gp,cp,ip 1953—1997年我国rgp,rcp,rip 1953—1997年我国Lngp,Lncp,Lnip 一、向量自回归模型定义 1980年Sims提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。 VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。 产生的问题是什么?无法捕捉两个变量之间的关系解决办法:建立两个变量之间的关系 上述方程可以用OLS估计吗? VAR模型的特点： （1）不以严格的经济理论为依据。 ①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中； ②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。 （2）VAR模型对参数不施加零约束。 （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。 （4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。 （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。 （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想。 估计VAR的EVIEW操作 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation功能可得到VAR的代数式输出结果。 VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能。点击Solve。在出现的对话框的Solution option（求解选择）中选择Static solution（静态解）。 VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能（工作文件中如果已经有Model，则直接双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的Solution option（求解选择）中选择Dynamic solution（动态解）。 二、VAR的稳定性 VAR模型稳定的充分与必要条件是Π1 的所有特征值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位圆），或特征值的模都要小于1。 2、VAR 模型 Yt=?+?1Yt-1+ut为例 改写为：（I- ?1L）Yt=?+ut VAR模型稳定的条件是特征方程|?1-λI|=0的单位圆以内，特征方程|?1-λI|=0的根就是?1的特征值。 例：N=1，k=1时的VAR模型 3、VAR模型稳定性的另一判别法 特征方程 的根都在单位圆以内。特征方程的根就是П1的特征值。 上述例子则有：?1 = 0.9786, ?2 = 0.2714 注意的问题 （1）因为L1=1/0.978 =1/?1, L2 =1/0.27=1/?2，所以特征方程与相反的特征方程的根互为倒数，L = 1/ ?。 （2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程 ?(L) = 0的根描述模型的稳定性，即单变量过程稳定的条件是（相反的）特征方程?(L) = 0的根都要在单位圆以外；而在VAR模型中通常用特征方程 |?1-?I|=0的根描述模型的稳定性。VAR模型稳定的条件是，特征方程|?1-?I|=0的根都要在单位圆以内，或相反的特征方程|I–L?1|=0的根都要在单位圆以外。 4、K1的VAR模型稳定性 对于k1的k阶VAR模型可以通过友矩阵变换（companion form），改写成1阶分块矩阵的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根判别稳定性。 给出K阶VAR模型： Yt=c+?1Yt-1+?2Yt-2+…+?kYt-k+ut 配上如下等式：Yt-1=Yt-1 Yt-2=Yt-2 … Yt-k+1=Yt- k+1 将以上K个等式写成分块矩阵形式 VAR模型的稳定性要求A的全部特征值，即特征方程|A-?I|=0的全部根必须在单位圆以内或者相反的特征方程|I-LA|=0的全部根必须在单位圆以外。注意：特征方程中的A是Nk?Nk阶的。特征方程中的I也是Nk?Nk阶的 例：2阶VAR的友矩阵变换为例 5、VAR稳定性的EVIEW操作 求VAR模型特征根的EViews操作：在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure, AR Roots Table 功能，即可得到VAR模型的全部特征根。若选Lag Structrure, AR Roots