第十一章三角形三角形的稳定性..ppt

第十一章　三角形三角形的稳定性 八年级上册 湖北省咸宁市咸安区永安中学　黄　杰　卢洋开 （2）下面我们观察一组图片，找出它们的共同点． （1）工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11.1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图11.1-6(2））.为什么要这样做呢？ 问题1 图11.1-6 （1） （2） 创设情境 ，提出问题 创设情境 ，提出问题 通过观察上面这些图片，你有什么发现？为什么这些物体都要用到三角形呢？这说明三角形一定有自己独特的性质，今天我们一起通过实验来探讨三角形的这种特性． 创设情境 ，提出问题 　　 (1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗? 问题2　动手做一做 动手操作 ，探究新知 （1）从上面探究过程中，你能得出哪些结论？（与同学交流，分享你的成果） （2）从上面的探究过程中，你是怎样理解三角形的“稳定性”的？ 问题3 　　只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性． 　　这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形三边的长确定，其形状和大小就确定了”． 动手操作 ，探究新知 问题4 （1）三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ （2）四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ （3）一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！ 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 联系实践，深入新知 学习了本节内容后，现在你知道屋顶的钢架是三角形的原因，为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？ 　　答：屋顶的钢架具有三角形的结构，它就坚固和稳定．窗框斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变． 应用性质，回归问题 1．下列图形中哪些具有稳定性？ （4） （5） （6） （3） （1） （2） × × √ × √ √ 2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 C 3．下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线 A 问题5　例题解析 初步应用，巩固知识 引导学生小组合作交流： （1）本节课你学到了什么数学知识？有什么收获？ （2）你有什么困惑？ 归纳总结，梳理新知 老师寄语，提升认知 1．教科书习题11.1第5、10题． 2．拓展题： 要使五边形木架不变形，至少要再钉上两根木条，把五边形分成了3个三角形，那么要求五边形的面积我们能不能用三角形的面积去求呢？（提示：将五边形放到坐标系中去求面积．） 课后作业