第四章应用领域分析..ppt

第四章 应用领域分析 通过分析典型应用领域需求，了解DB的逻辑模型必须满足的要求 典型的工程应用领域 — 几何模型 — 计算机辅助集成制造 — 大规模集成电路设计 注：本章对应教科书第三章 几何模型 Geometric Modeling 刚体的表示方法(存储方式) 1.原始实例 Primitive Instancing 2.结构化的几何体 Constructive Solid Geometry (CSG) 3.边界表示法 Boundary Representation 1.原始实例 对原始的每个几何对象实例集合进行归纳抽象。 例如：支架的描述：长、宽、高、厚度、材料、孔数、每个孔的直径、位置等 对每个原始对象类建立一个关系 其中孔的数量可以通过参数引入 问题：只有少数通用零件，如螺丝、支架、齿轮等可以有大量实例，而特殊对象实例数量少，在关系模型上必须产生大量不同的关系，而每个关系中元组数较少(5-500) 2. 结构化几何体(CSG) 特点：CSG认为任何一个机械部件都可以有原始几何对象通过逐步的组合而成 —CSG定义了一个原始几何体集合(立方 体、圆柱体、圆锥体等) —CSG定义了作用在部件上的操作集合(旋 转、缩放、移动等) —CSG定义了组合的方式(并、交、差等) 2. 结构化几何体(CSG)(续) —CSG对几何对象的描述构成一棵树 其根为固体对象，其叶结点为原始几何 对象(原始实例) 问题： 复杂组件的CSG 树会过深，从而导致低效的数据访问 CSG树中间产品的修改会造成维护的困难 CSG的上下文无关的形式化描述 mechanical part ::= object object ::= primitive| objectmotion opmotion argument| objectsetoperatorobject primitive ::= cube | cylinder | cone | … motion op ::= rotate | scale | translate | … set operator ::= union | intersection | difference | … 例：支架的CSG树 3.边界表示法 任一固体均拓扑为面-线-点 由边界节点的三维坐标建模 边界表示法形成的拓扑数高度恒为3 复杂固体对象会导致节点增多，只增加树的度 树的叶结点为点Vi的三元组(xi,yi,zi) 树的第二层为边ei (vi1,vi2)表示 树的最高层，由若干边描述一个面 例：立方体Cuboid的边界表示 边界表示法优点 适合几何图形数据的存储 特别支持对象的各种位置变换操作 目前空间数据库主要采用此方法 CSG支持用户输入几何对象，而边界表示法支持数据库的存储和由CSG的自动转换 典型的几何建模系统的体系结构 几何变换 几何变换操作 平移 Translation 缩放 Scaling 旋转 Rotation 平移操作 平移：在相对于原点的三维坐标系中移动几何对象。一个几何对象的平移相当于该对象所有节点都作相同的平移。平移由平移矢量定义 基础：一个点的平移 点：Vi (xi,yi,zi) 平移矢量：T (Dx,Dy,Dz) 平移结果：T(Vi) = Vi + T = (xi+Dx， yi+Dy ，zi+Dz) 利用齐次坐标统一三种变换操作 齐次坐标：顶点由四元素的矢量表示 Vi (xi, yi, zi, 1) 平移的矩阵变换算法 T(Vi) = (xi, yi, zi, 1) * = (xi+Dx， yi+Dy ，zi+Dz, 1) 缩放的齐次坐标计算 缩放矢量为s(sx, sy, sz) S(vi) = vi*s = (xi, yi, zi, 1) * = (sx *xi, sy *yi, sz *zi, 1) 旋转的齐次坐标计算 Z轴上的旋转由旋转角中定义 Rz(vi) = vi*R2(φ) = (xi, yi, zi, 1) * = (xi *cosφ - yi *sinφ, xi *sinφ + yi *cosφ , zi, 1) * f1 f2 f3 f4 f5 f6 FACES e1 e2 e3 e4 e5 e6 EDGES v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 VERTICES (0,0,0)