管理信息学第3章..ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 数定律有若干个表现形式。这里仅介绍其中常用的两个重要定律：?（一）切贝雪夫大数定理 　　设 是一列两两相互独立的随机变量，服从同一分布，且存在有限的数学期望a和方差σ2，则对任意小的正数ε，有：???? 该定律的含义是：当n很大，服从同一分布的随机变量???? 的算术平均数????···························································· 将依概率接近于这些随机变量的数学期望。 　　将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。 　　（二）贝努里大数定律 　　设μn是n次独立试验中事件A发生的次数，且事件A在每次试验中发生的概率为P，则对任意正数ε，有：???? 该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当n足够大时，事件A出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。 　　在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。 * * * （一）抽样调查的概念??? 抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。??? 根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。在我国，习惯上将概率抽样称为抽样调查。??? （二）抽样调查的特点??? 抽样调查有以下三个突出特点：??? 1、按随机原则抽选样本；??? 2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；??? 3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。??? （三）抽样调查的几个主要常用的名词??? 在抽样调查中，常用的名词主要有：??? 1、总体??? 总体是指所要研究对象的全体。它是根据一定研究目的而规定的所要调查对象的全体所作成的集合，组成总体的各研究对象称之为总体单位。??? 2、样本??? 样本是总体的一部分，它是由从总体中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所作成的集合。??? 3、抽样框??? 抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个框架，其具体表现形式主要有包括总体全部单位的名册、地图等。??? 抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的影响。??? 4、抽样比??? 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本单位数与总体单位数之比。??? 对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框的质量。??? 5、置信度??? 置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。??? 6、抽样误差??? 在抽样调查中，通常以样本作出估计值对总体的某个特征进行估计，当二者不一致时，就会产生误差。因为由样本作出的估计值是随着抽选的样本不同而变化，即使观察完全正确，它和总体指标之间也往往存在差异，这种差异纯粹是抽样引起的，故称之为抽样误差。??? 7、偏差??? 所谓偏差，也称为偏误，通常是指在抽样调查中除抽样误差以外，由于各种原因而引起的一些偏差。??? 8、均方差??? 在抽样调查估计总体的某个指标时，需要采用一定的抽样方式和选择合适的估计量，当抽样方式与估计量确定后，所有可能样本的估计值与总体指标之间离差平方的均值即为均方差。??? （四）几种具体的抽样方式??? 1、简单随机抽样??? 简单随机抽样也称为单纯随机抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。??? 简单随机抽样一般可采用掷硬币、掷骰子、抽签、查随机数表等办法抽取样本。在统计调查中，由于总体单位较多，前三种方法较少采用，主要运用后一种方法。??? 按照样本抽选时每个单位是否允许被重复抽中，简单随机抽样可分为重复抽样和不重复抽样两种。在抽样调查中，特别是社会经济的抽样调查中，简单随机抽样一般是指不重复抽样。??? 简单随机抽样是其它抽样