二次型的性质及应用.doc

唐山师范学院本科毕业论文 题 目 二次型的正定性及其应用 学 生 王倩柳 指导教师 张王军 讲师 年 级 2012级数学专接本 专 业 数学与应用数学 系 别 数学与信息科学系 唐山师范学院数学与信息科学系 2014 年5月 郑重声明 本人的毕业论文（设计）是在指导教师张王军的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。 　　　　　　　　　　　　　　　　 毕业论文（设计）作者（签名）： 2014 年 月 日 目 录 摘 要 (1) 前言 (1) 1 二次型的历史及概念 (2） 1.1二次型的历史 （2） 1.1 二次型的矩阵形式 (2) 1.2 正定二次型与正定矩阵的概念 (3) 2 二次型的正定性判别方法及其性质 (3) 3 二次型的应用 (6) 3.1 多元函数极值 (6) 3.2 证明不等式 (12) 3.3 因式分解 (12) 3.4 二次曲线 (13) 结论 (14) 参考文献 (14) 致谢 (15)  二次型的正定性及其应用 学生：王倩柳 指导老师：张王军 摘 要 The second type of positive definite matrix and its applications Student: Wang qianliu Instructor: Zhang wangjun Abstract: Quadratic and its matrix is exactly corresponding relation, Quadratic form is one of its main content in Higher Algebra, Quadratic form theory is widely used in the middle school mathematics-the proof of inequality, extremum and the factorization problem, It is too cumbersome often using elementary mathematics method, but if solve them using of advanced algebra quadratic form properties, will make a lot of problems change numerous for brief, from difficult to easy. For our students, more should learn to use the knowledge of higher mathematics to guide or understanding of elementary mathematics knowledge content, a deeper understanding of the essence of higher algebra. This paper will discuss quadratic form theory to prove inequality, polynomial factorization, calculation of elliptical area, judge two the shape of the curve and actual examples of application.Quadratic and its matrix is exactly corresponding relation,Quadratic and its matrix is exactly corresponding relation, Key words: Quadratic; Quadratic matrix; Qualitative; Applicat