电大控制系统cad课程形考作业三参考答案小抄—2017年度.docVIP

控制系统CAD作业3 第5章 一、填空题 在控制系统时域分析时，常用的时域动态性能指标有：上升时间tr、 、 和 。（峰值时间tm、调节时间ts、超调量σ%） 函数。它可以用来 或求取 。（单位阶跃、）impulse函数不带输出变量时，可在当前窗口中直接绘制出系统的 。（单位冲激响应曲线） 在MATLAB 中，欲求取系统的时域性能，可以利用鼠标和菜单的操作，在单位阶跃响应曲线上求取，也可以 求取。（编制简单程序） 要判别系统的稳定性，可使用的MATLAB函数有 、 、 和 四个函数。若要直接求出系统闭环特征方程的根，应使用 函数。 （roots()、zpkdata()、tf2zp()、pzmap()、roots()） 若在Simulink仿真集成环境Simulink建模时，可分别选用 和 模块作为系统的输入信号模块。（Step、Ramp） 二、写出下列程序（命令）的功能或执行结果 G=zpk([],[-1+3*I,-1-3*i],3) step(G) 绘制出的单位阶跃响应曲线 num=7*[1,5];den=conv([1,0,0], conv([1,10],[1,1])); [gm,pm,wg,wc]=margin(num,den) 求系统的幅值裕度和相角裕度 num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8]; impulse(num,den);grid on ; 求三阶系统的单位阶跃响应和单位冲激响应。 三、编程题 典型二阶系统传递函数为：，阻尼比ζ的值为0.，试编制程序绘制出自然振荡角频率ωn从1变化到10（每次递增2）的单位阶跃响应曲线，并对系统的动态性能的变化作定性分析。clc;clf;clear wn=[1,3,5,7,9]; % 自然振荡角频率 dr=0.4; % 阻尼比 t=linspace(0,20,200); % 将时间t在0-20间200等分 hold on; % 打开图形叠加功能（同一个坐标上画多条曲线) for j=1:5 num=wn(j)^2; den=[1,2*dr*wn(j),0];% 开环传递函数分母多项式系数 Gk=tf(num,den);% 求得开环传递函数 Gb=feedback(Gk,1);% 求得闭环传递函数 step(Gb);grid;% 画图gtext(strcat(wn=,num2str(j))) % 添加鼠标文字注释strcat()为字符串连接函数 end 随着自然振荡角频率ωn 设单位反馈系统的开环传递函数：，试求系统的单位阶跃响应的性能指标σ％、tS（2％误差带）。 clc;clear num=49;den=[1 10.5 0]; Gk=tf(num,den) % 求得开环传递函数 Gb=feedback(Gk,1,-1)% 求得单位反馈的闭环传递函数 [y,t]=step(Gb);% 求取单位阶跃响应 % 计算调节时间 Cend=dcgain(Gb);% 求取系统的终值 n=length(t);% 求得仿真时间t序列的长度 while(y(n)0.98*Cend)(y(n)1.02*Cend) % 通过循环求取单位阶跃响应首次进入±2%h(∞)内的所需时间序列号 n=n-1; end Ts=t(n) % 求得调节时间 % 计算超调量 [Y,i]=max(y);% 求得系统响应的峰值 Os=100*(Y-Cend)/Cend % 求得超调量 Ts = 0.8074 Os =2.8335（%） 单位负反馈系统的开环传递函数为：，试求在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差，试写出MATLAB命令序列（需首先判断系统的稳定性）。 num=[7 7]; den=[conv(conv([1 0],[1 3]),[1 4 5])]; Gk=tf(num,den); Gb=feedback(Gk,1,-1) Transfer function: 7 s + 7 ------------------------------- s^4 + 7 s^3 + 17 s^2 + 22 s + 7 r=roots([1 7 17 22 7]) r = -4.0287 -1.2632 + 1.5198i -1.2632