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第四章传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 ， 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： 4-2一根直径为φ60mm×3mm的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： 两层互换位置后，热损失为 4-3一炉壁面由225mm厚的耐火砖，120mm厚的绝热转及225mm厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K，外侧壁温为330K，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。 解： 单位面积上的热损失 4-4在外径为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t的关系为λ=0.1+0.0002t(t的单位为℃，λ的单位为W／(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。 解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg，据蒸汽冷凝量有 式中 代入上式，解得 4-5有直径为φ38mm×2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的导热系数λ=1.163 W/（m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。 解：因为，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L表示时，黄铜管的热阻为 水垢的热阻 4-6冷却水在φ19mm×2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由288K升至298K。求管壁对水的对流传热系数。 解： 水的平均温度 查附录得20℃的水的物理性质 水被加热时，n=0.4 4-7空气以4m/s的流速通过φ75.5mm×3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W，试计算钢管内壁平均温度。 解：已知 （1）计算α 空气的平均温度 查附录得空气的物理性质 空气被加热n=0.4 （2）空气流速增加一倍 （3）若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式计算钢管内壁的平均温度tw。 钢管内表面积 钢管内的平均温度 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L，壁面与流体间的温度差?t，流体的物性，即流体的密度ρ，比热容cp，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为 Nu=f(Gr·Pr) 证：令 写成量纲等式 对M：1=c+d+e 对L：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T：-1=-d-f 根据π定律N=n-m=7-4=3 6个未知数，4个方程，设b、f已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1 代入原式整理得： 即 4-9有160℃的机油以0.3m/s的速度在内径为25mm的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr=84，μ=4.513×10-3Pa·s，ρ=805.89 kg/m3，壁温下的黏度μw=5.518×10-3Pa·s，试求管长为2m和6m的对流传热系数各为多少？ 解： （1）L=2m （2）L=6m 4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm，外管为φ57mm×3mm的钢管，内管的传热管长2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。 解：甲苯的温度T1=72℃，T2=38℃，平均Tm=55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有： 甲苯的质量流量 体