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初中数学培训手册之七 第四章“图形认识初步”简介 （新） ? 本章共安排了4个小节以及两个选学内容，教学时间约需16课时，大体分配如下（仅供参考）： ? 4.1 多姿多彩的图形???????????? ?????????????????????约4课时 ? 实验与探究? 七桥问题与一笔画 ? 4.2 直线、射线、线段??????????????????????????????? 约3课时 ? 阅读与思考? 长度的测量 ? 4.3 角???????????????????????????????? ?????????????约5课时 ? 4.4 课题学习：制作长方体形状的包装纸盒????????????? 约2课时 ? 数学活动 ? 小结?????????????????????????????????????????? ?????约2课时 ? 一、教科书内容和课程学习目标 ? 本章知识结构如下图所示： ? 　　　　　　　　 ? 4.1 节开始的实物照片入手，展示现实生活中多姿多彩的图形世界和将要学习的图形与几何知识的之间的密切联系。 ? 接着，教科书从学生生活中熟悉的长方体形物体入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何体、平面、直线、点等概念以及立体图形和平面图形的概念；让学生通过从不同方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开图的过程，认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系．并进一步从线与线相交形成点，面与面相交形成线，点动成线，线动成面，面动成体的角度进一步认识基本几何图形：点、线、面、体，并初步引入几何图形的集合观点。在此基础上，学习最基本的平面图形——直线、射线、线段和角的知识。 ? 我们生活其中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何的知识能使人们更好的认识现实空间，并把有关的知识应用于实际生活和工作之中．因此，在学习有关图形与几何的知识过程中，应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系。教科书首先从常见的长方体形状的实物抽象出一个特殊的几何体——长方体，以及从不同侧面得到长方形或正方形等平面图形，再从棱、顶点得到线段、点，以此为特例，推广到从其他实物可以抽象得到其他圆柱、球等几何体，并指出在小学学习的其他几何图形也是从各种形状的物体中抽象出来的，从此再引入一般的几何图形的概念。这样的过程可以让学生初步体会几何图形的抽象性特点和数学的抽象性。 ? 教科书简略介绍了立体图形和平面图形的概念，这是图形与几何的两个基本概念。三视图是初中数学教学内容的一个组成部分，联系立体图形和平面图形的概念，教科书在此介绍了与此相关的内容，即通过从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形，从而常用这样得到的几个平面图形来表示立体图形。不过，在这里只涉及最基本的几何体的问题。此外还简单介绍了几何体的展开图的知识。 ? 为了对点、线、面、体的基本概念有进一步的了解，教科书又介绍了几何体与面的关系，从具体事物中得到曲面和平面等几何概念的形象，点、线、面相互之间的密切关系，从运动的观点来认识几何图形，以及对几何图形概念的初步集合观点。这样，从多个角度认识几何基本概念，使学生形成初步完整的几何概念，丰富学生基本几何图形概念的认识。 ? 直线、射线、线段和角都是一些重要而基本的几何图形，有关直线、射线、线段和角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备的知识基础。在小学阶段，学生对于直线、射线、线段和角等图形与几何的内容有了初步感性知识，认识是很粗浅的，有必要在初中阶段深入学习，逐步提高到理性认识的水平。 ? 教科书在第4.2节首先让学生通过探究得到关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。接着，教科书介绍了关于直线的基本事实的实际应用，以及直线的表示。线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念，教科书介绍了它们的表示、画法、比较，以及线段的和与差等。在图形与几何的教学中，图形的画法的教学是一个重要内容，这是应该在教学中引起重视的问题。教科书在本节介绍了一个基本作图：作一条线段等于已知线段。??????????? ? 关于线段的基本事实“两点的连线中，线段最短”的性质是一个重要的性质，在许多的问题尤其是有关线路长短之类的几何不等式问题中是一个基本的出发点。教科书让学生通过思考、探究、比较得到以上的基本事实，并举例说明其应用。 ? 对于角的概念，教科书在4.3节首先结合丰富的实例，认识学习角概念的实际必要性，并引入角概念的定义。对于角的概念，可以从静态和动态两种角度去认识，在后续三角函数的学习中更需要从动态的角度去认识角，所以教科书也是从这两个角度去引入角的概念的。接着，教科书安排了角的表示，角的度量，