1、潮流计概述、基本方法.ppt

* * 按节点号顺序而构成的分块雅可比矩阵和节点导纳矩阵有同样的稀疏结构。 实用的牛顿法潮流程序中的程序特点主要有以下三方面 稀疏矩阵 “压缩”方式只储存其非零元素 只有非零元素才参加运算， 修正方程式的求解过程，采用对包括常数项的增广矩阵以按行消去法进行消元运算。对增广矩阵边形成、边消元、边存储。所需存储量是消元运算结束时用以回代的上三角矩阵。 消元的最优顺序或节点编号优化。 (三) 修正方程式的处理和求解 节点编号优化的方法常有三种 静态法 半动态法 动态法 图1-1是牛顿法潮 流程序原理框图。 返回 K-迭代次数，T-记录收敛情况的单元 i-行号计数 图1－1牛顿法潮流程序原理框图 算法优点： 收敛速度快，算法具有平方收敛特性。所有算法中收敛最快的。4－5次。 具有良好的收敛可靠性。（取决于有一个良好的起动初值。） 牛顿法所需的内存量及每次迭代的时间均较高斯－赛德尔多，与程序设计技巧有密切的关系。 (四) 牛顿潮流算法的性能和特点 平直启动：flat start Ui(0)=1 θi (0)=0o ei(0)=1 fi(0)=0 (i=1,2,…,n;i≠s) 如果电压质量差，或有重载线路而节点间角差很大时，有问题。解决方法： 用高斯－赛德尔法迭代1－2次 用直流潮流 ，算初值 牛顿法起动初值 六、 快速解耦法 来源于极坐标形式的牛顿法 快速解耦法在内存占用量以及计算速度方面，都比牛顿法有了较大的改进。 文献: Stott B., Fast Decoupled Load Flow．IEEE Trans.PAS. 1974.93(3):859～869 (一) 快速解耦法基本原理 交流高压电网的特点 (1) 在交流高压电网中，输电线路的电抗比电阻大得多 (2) 一般线路两端电压的相角差不大 由于交流高压电网中输电线路等元件的xr，因此 有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化 无功功率的变化主要决定于电压模值的变化 反映出N及M二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小的多 所以可以简化 (一) 快速解耦法基本原理 交流高压电网的特点 简化第一步： 将N及M略去不计，得到如下两个已经解耦的方程组 ?P＝－H?θ (1-55) ?Q＝－L(?U/U) (1-56) 这一步简化将原来2n-m-2阶的方程组化为一个n-1及一个n-m-1阶的较小的方程组。 但H及L元素仍然是节点电压函数且不对称。 (一) 快速解耦法基本原理 作进一步简化： 假设1：线路两端的相角差不大(10。~20。),而且|Gij||Bij|，于是可认为 cosθij≈1；GijsinθijBij 假设2：与节点无功功率相对应的导纳Qi/Ui2通常远小于节点的自导纳Bii，也即 QijUi2Bii 计及以上两个假设后，H及L各元素的表示式可简化为 Hij=UiUjBij Lij=UiUjBij 于是H及L可表示为： H=UB’U L=UB’’U 式中：U是各节点电压模值组成的对角阵。B’和B’’的阶数不同，分别为n-1及n-m-1阶。 将上面两式代入式1-55、1-56并加以整理得 ?P/U=－B’(U?θ) (1-63) ?Q/U=－B’’ ?U (1-64) 上式中的B’及B’’是节点导纳矩阵的虚部，是常数且对称。 为了加速收敛速度，对B’和B’’的构成作下列进一步修改 在形成B’时略去那些主要影响无功功率和电压模值，而对有功功率及电压角度关系很少的因素。包括输电线路的充电电容以及变压器的非标准变比。 为了减少在迭代过程中无功功率及节点电压模值对有功迭代的影响，将式1-63右端U的各元素均置为标幺值1.0，也即令U 作为单位阵。 在计算B’时，略去串联元件的电阻。 B’及B’’构成－标准型 于是，快速解耦潮流算法的修正方程式可写为 ?P/U=B’ ?θ (1-65) ?Q/U=B’’ ?U (1-66) 注意上式右端项符号与1－63，1－64相反。 B’及B’’构成－标准型 B’与B’’的具体公式为 以上为XB法，又称标准型。 式中：Bij及Bii分别为节点导纳矩阵相应元素；Bi0为节点i的总并联对地电纳；Rij及Xij为相应网络元件的电阻及电抗； jωi表示Σ号后标号为j的节点必须和节点i直接相联，但不包括i=j的情况。 B’及B’’构成－标准型 标准型