管理运筹学上机试题.doc

《运筹学》精品课程习题集精品课程建设小组二○○六年六月三十日目 录第一《管理运筹学》 习 题 集 学号尾号为0的，做1,20 学号尾号为9的，做2,19 学号尾号为8的，做3,18 学号尾号为7的，做4,17 学号尾号为6的，做5,16 学号尾号为5的，做6,15 学号尾号为4的，做7，14 学号尾号为3的，做8，13 学号尾号为2的，做9,12 学号尾号为1的，做10,11 题目都做在一个excel表内，注明题号，文件以（专业，姓名.学号）命名，下课之前交。 1、某工厂生产过程中需要长度为 3.1 米、2.5 米和 1.7 米的同种棒料毛坯分别为 200 根、100 根和 300 根。现有的原料为 9 米长棒材，问如何下料可使废料最少？ 2、某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划，可提供的原料A为20单位，原料B350kg，设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型 3、一动物园为动物调配食谱，设每只动物平均每天至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素，现有五种食物可供选用，各种食物每千克营养成分含量及单价如下表所示： 食 物 蛋白质（克） 矿物质（克） 维生素（毫克） 单价（元/千克） 1 3 1 0.5 0.2 2 2 0.5 1 0.7 3 1 0.2 0.2 0.4 4 6 2 2 0.3 5 18 0.5 0.8 0.8 要求确定既满足动物的营养需求，又使费用最省的食谱方案。 4、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。 试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。 5、某工厂生产Ａ、Ｂ两种产品，其所消耗工时、所需某种原料及利润如下表： 消耗工时 (小时/单位) 所需原料(kg/单位) 利润 (元/单位) A 6 12 500 B 10 5 800 生产线每月正常工作时间为 180 小时，原料的总供应量限制为 240kg。应如何确定生产计划，可使总利润最大？当每月正常工作时间为 230 小时，原料的总供应量限制为 270kg，总利润最大值为多少？ 6、城市规划部门对扩建城区的工业区和生活区的比例进行规划，每公顷工业区和生活区所耗费的资源及其对本市的贡献如下表所示： 资 源 工业区（公顷） 生活区（公顷） 现有资源 水 5 3 450（千吨） 电 55 45 5000（千度） 煤气 ── 5 600（千立方） 对本市 的贡献 100 80 试确定对本市贡献最大的规划方案。 7、 对某厂I、II、III三种产品下一年各季度的合同预订数如表—3所示。 表—3 产 品 季 度 1 2 3 4 I 1500 1000 2000 1200 II 1500 1500 1200 1500 III 1000 2000 1500 2500 该三种产品1季度初无库存，要求在4季度末各库存150件。已知该厂每季度生产工时为15000小时，生产I、II、III产品每件分别需要2、4、3小时。因更换工艺装备，产品I在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时，产品I、II每件每迟交一个季度赔偿20元，产品III赔10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用为5元。问该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小。 8、有甲、乙、丙三个城市，每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A、B两个煤矿负责供应。已知煤矿年产量A为400万吨，B为450万吨，从两煤矿至各城市煤炭运价如下表所示（万元/万吨）。由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0-30万吨，乙城市需求量须全部满足，丙城市需求量不少于270万吨。试求将A、B两矿煤炭全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。 甲 乙 丙 A 15 18 22 B 21 25 16 9、某厂考虑安排某件产品在今后 4 个月的生产计划，已知各月工厂的情况如下表所示 计划月 项目 第一月 第二月 第三月 第四月 单件生产成本 10 12 14 16 每月需求量 400 800 900 600 正常生产能力 700 700 700 700 加班能力