[概率统计1.1.pptVIP

一. 概率统计的研究对象 设在 n 次试验中，事件 A 发生了m 次， 1. 频率与概率 则称 为事件 A 发生的 频率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 频率的性质 事件 A, B互斥，则 可推广到有限个两两互斥事件的和事件 非负性 规范性 可加性 稳定性 某一定数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 投一枚硬币观察正面向上的次数 n = 4040, nH =2048, f n( H ) = 0.5069 n = 12000, nH =6019, f n( H ) = 0.5016 n = 24000, nH =12012, f n( H ) = 0.5005 频率稳定性的实例 蒲丰投币 皮尔逊投币 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概率的统计定义 在相同条件下重复进行的 n 次试验 中, 事件 A 发生的频率稳定地在某一常数 p 附近摆动, 且随 n 越大摆动幅度越小, 则称 p 为事件 A 的概率, 记作 P(A). 对本定义的评价 优点：直观 易懂 缺点：粗糙 模糊 不便 使用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设 随机试验E 具有下列特点： 基本事件的个数有限 每个基本事件等可能性发生 则称 E 为 古典(等可能)概型 古典概型中概率的计算： 记 则 2. 古典概型 概率的古典定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 一颗骰子掷两次，求出现点数之和是8的概率 答案：P(A)=5/36 掷一颗骰子，有6个等可能的结果，掷两次 有6·6=36个等可能结果，设A 为点数之和是8， 有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3）， （6，2）共5种情形。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 把C、C、E、E、I、N、S七个字母分别写在七张同样的卡片上，并且将卡片放入同一盒中，现从盒中任意一张一张地将卡片取出，并将其按取到的顺序排成一列，有多大可能排列结果恰好拼成一个英文单词： C I S N C E E 拼成英文单词SCIENCE 的情况数为 故该结果出现的概率为： 解：七个字母的排列总数为7！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 设有N件产品,其中有M件次品,现从这N件中任取n件,求其中恰有k件次品的概率. 解：令A={恰有k件次品} 超几何公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设有 k 个不同的球, 每个 球等可能地落入 N 个盒子中（ ）, 设 每个盒子容球数无限, 求下列事件的概率: （1）某指定的 k 个盒子中各有一球； （3）恰有 k 个盒子中各有一球. （2）某指定的一个盒子恰有