[概率论与数理统计习题一.pptVIP

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2017-01-08 发布于北京
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[概率论与数理统计习题一

1.41有朋友自远方来访,他乘火车、轮船、汽车和飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.如果他乘火车、轮船和汽车来的话,迟到的概率分别是1/4、1/3和1/12,而乘飞机来不会迟到.结果他迟到了,试问他是乘火车来的概率是多少? 解设Ai=｛乘第i种交通工具｝i=1,2,3,4. 则所求概率为给乘火车、轮船、汽车和飞机分别编号1,2,3,4 B=｛迟到｝ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.42据统计,某地区癌症患者占人口总数的5‰.根据以往的临床记录,癌症患者对某种试验呈阳性反应的概率为0.95,非癌症患者对这种试验呈阳性反应的概率为0.01.若某人对这种试验呈阳性反应,求此人患有癌症的概率. 解 B=｛呈阳性反应｝则所求概率为设A={癌症患者} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 1.47设两两独立的三个事件A、B、C满足条件ABC= P(A)=P(B)=P(C)＜ ,P(A∪B∪C)= ,求P(A) 又A、B、C两两独立 (舍去) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 1.3 写出下列随机事件的样本空间 (1)掷一颗均匀的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和 (2)掷一颗均匀的骰子两次,观察前后两次出现的点数 (3)连续抛一枚硬币直到正面出现为止的试验次数 (4)某城市一天的用电量 (5)深成指数在未来一段时间内涨跌的点数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) 证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) 证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (√) 证明(反证法) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) B A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.5 设A、B、C为某随机试验中的三个事件,试表示下列事件 (即对立事件至少有两个发生) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.8 设A与B互不相容,且P(A)=0.2,P