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正交实验设计（Orthogonal design） 正交设计就是从“均匀分散、整齐可比”的角出发，是以拉丁方理论和群论为基础，用正交表来安排少量的试验，从多个因素中分析出哪些是主要的，哪些是次要的，以及它们对实验的影响规律，从而找出较优的工艺条件。 由于进行F检验时，要用误差偏差平方和SSe及其自由度dfe，因此，为进行方差分析，所选正交表应留出一定空列。当无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。 L8(27)二列间的交互作用表 上述均属无重复正交试验结果的方差分析，其误差是由“空列”来估计的。然而“空列”并不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。这种误差既包含试验误差，也包含交互作用，称为模型误差。若交互作用不存在，用模型误差估计试验误差是可行的；若因素间存在交互作用，则模型误差会夸大试验误差，有可能掩盖考察因素的显著性。这时，试验误差应通过重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重复，可采用完全随机或随机单位组设计。 谢谢! daizhikai@live.cn * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.2.1 正交试验结果的方差分析 方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量，作F检验，即可判断因素作用是否显著。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总偏差平方和＝各列因素偏差平方和+误差偏差平方和 （1）偏差平方和分解： （2）自由度分解： （3）方差： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （4）构造F统计量： （5）列方差分析表，作F检验 若计算出的F值F0Fa，则拒绝原假设，认为该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若F0?Fa，则认为该因素或交互作用对试验结果无显著影响。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （6）正交试验方差分析说明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.2.2 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析 例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（％）。试验因素水平表见表10-22，试验方案及结果分析见表10-23。试对试验结果进行方差分析。 水 平 1 2 3 试验因素 温度（℃）A 50 55 58 pH值 B 6.5 7.0 7.5 加酶量（％）C 2.0 2.4 2.8 表10-22 因素水平表 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 处理号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1j K2j K3j K1j2 K2j2 K3j2 A 1（50） 1 1 2（55） 2 2 3（58） 3 3 15.76 18.57 31.25 248.38 344.84 976.56 B 1（6.5） 2（7.0） 3（7.5） 1 2 3 1 2 3 25.18 21.41 18.99 634.03 458.39 360.62 C 1（2.0） 2（2.4） 3（2.8 2 3 1 3 1 2 22.65 21.45 21.48 513.02 460.10 461.39 空列 1 2 3 3 1 2 2 3 1 20.74 21.87 22.97 430.15 478.30 527.62