[抛物线的几何性质.ppt

返回 2.3 2.3.2 抛物线的几何性质 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第二章 圆锥曲线与方程 考点三 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．3.2　抛物线的几何性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一只很小的灯泡发出的光，会分散地射向各方，但把它装在圆柱形的手电筒里，经过适当调节，就能射出一束比较强的平行光线，这是为什么呢？ 原来手电筒内，在小灯泡后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕轴旋转所得到的曲面，叫做抛物面．人们已经证明，抛物线有一条很重要的性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．探照灯也是利用这个原理设计的． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题1：抛物线有几个焦点？ 提示：一个焦点． 问题2：有人说“抛物线是双曲线的一支”，这句话对吗？ 提示：不对． 问题3：抛物线有渐近线吗？ 提示：没有． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 抛物线的简单几何性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类型 性 质 焦点 准线 范围 对称 轴 顶点 离心率 开口 方向 y2＝2px (p＞0) y2＝－2px (p＞0) x2＝2py (p＞0) x2＝－2py (p＞0) x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 x轴 y轴 O(0,0) e＝1 向右 向左 向上 向下 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但它没有渐近线． 2．抛物线只有一条对称轴，没有对称中心． 3．抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线，这与椭圆、双曲线不同． 4．抛物线的离心率e＝1(定值)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5．抛物线方程中的参数p的几何意义是焦点到准线的距离，由方程y2＝2px(p≠0)知，对同一个x，p越大，|y|也越大，说明抛物线开口越大． 6．抛物线与双曲线都是“开放型”曲线，但抛物线不能看作是双曲线的一支． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例1]　抛物线的顶点在原点，对称轴