Matla优化系列入门教程PPT优化问题.ppt

2。二阶梯度方法 这类方法很多，最简单的称为Newton-Raphson方法， 而最常用的是Quasi-Newton方法。 Quasi-Newton方法： use an approximation of the inverse Hessian. Form of approximation differs among methods 牛顿-拉夫逊法 BFGS method Broyden-Fletcher-Golfarb-Shanno DFP method Davidon-Fletcher-Powell 优化问题及matlab实现入门视频教程一 By考拉 2008.11 1、各种优化模型介绍 2、典型优化函数的使用方法 （线性、非线性、有约束、无约束、多目标规划，以及一般性非线性整型优化函数的使用和实例讲解） 3、优化中参数设置 4、matlab帮组系统的使用 5、工具箱的安装方法 优化问题分类 约束型 （constrained） 非约束型 （Unconstrained） 线性（linear） 非线性（Nonlinear） 整数型（integer） 混合型 （mixed integer） 多目标 (multiple objectives ) 非约束型规划问题 [x,fval,exitflag,output]= fminsearch(fun,x0) 实例：求函数 f=8x-4y+x^2+3y^2的最小值 f=8*x(1)-4*x(2) +x(1)^2+3*x(2)^2; 确定一个初始点的方法：[x,y]=meshgrid(-10:.5:10); f= 8*x-4*y +x.^2+3*y.^2; surf(x,y,f) 选初始点：x0=(0,0) x0=[0,0]; [x,fval,exitflag]=fminunc(@f,x0) 本例matlab代码example_1 可以从获得。 fminsearch和fminunc是matlab中关于无约束非线性 优化问题的两个函数，用来求解函数的极小值。 fminsearch()和fminunc()，前者适合处理阶次低但是间断点多的函数，后者则对于高阶连续的函数比较有效。 根据它们各自的实现原理来看（其中，前者是利用了单纯形法的原理，后者是利用了拟牛顿法的原理），这两个函数 都容易陷入局部优化，并且结果的正确与否还要取决于初值点x0的选取。?? ???? 有约束线性优化 [x,fval,exitflag,output,lambda] =linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 当我们用MATLAB软件作优化问题时， 所有求maxf 的问题化为求min(-f )来作。 约束g (x)≥0，化为 –g （x）≤0来作。 实例：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。 建立数学模型：设x1、x2分别为生产甲、乙 产品的件数。f为该厂所获总润。 max f=70*x(1)+120*x(2) ??s.t? 9*x(1)+4*x(2)≤3600 ??????? 4*x(1)+5*x(2)≤2000 ??????? 3*x(1)+10*x(2)≤3000 ??????? x(1),x(2)≥0 Matlab求解模型： ?????? min f=-(70*x(1)+120*x(2)) ?? s.t? 9*x(1)+4*x(2)≤3600 ??????? 4*x(1)+5*x(2)≤2000 ??????? 3*x(1)+10*x(2)≤3000 ??????? -x(1),-x(2) ≤ 0 linprog模型： ?????? f=[-70 -120] ??s.t A=[9 4;4 5;3 10] B=[3600;2000;3000] Aeq=[]; Beq=[] lb=[0 0];ub=[inf inf] x0=[1 1] Code：example_2 可以从 下载 ? linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) options的参数描述：Display?? 显示水平。 选择’off’ 不显示输出；选择’iter’显示每一 步迭代过程的输出；选择’final’ 显示最终结果。 M