[教师新秀比赛2直线、平面平行的判定及其性质.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线a在平面?内 直线a与平面?相交 直线a与平面?平行 ? a ? a A ? a 记为a ? 记为a∩?=A 记为a//? 有无数个交点 有且只有一个交点 没有交点 复习： 空间直线与平面的位置关系有哪几种? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题： 如何判定一条直线 和一个平面平行呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定 　 但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的. 比如右图 　　那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？ l α Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实例探究： 1．门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 　　你能从上述的两个实例中象概括出几何图形吗？ l Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. １．直线a在平面? 内还是在平面? 外？ 即直线a与平面?可能相交或平行 (因为a∥b) 2 ．直线a与直线b共面吗？ 直线a在平面?外 3．假如直线a与平面? 相交， 交点会在哪？ 在直线b上 a与b共面于 即在平面?与平面 的交线上 b a α β 思考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 抽象概括 直线与平面平行的判定定理： 　　若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. a//? a ? b 　　　仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a//? a ? b 定理中必须的条件有三个，分别为： a与b平行，即a∥b(平行) b在平面?内，即b ?(面内) ?(面外) a在平面?外，即a 用符号语言可概括为： 简述为：线线平行?线面平行 ∥ ∥ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对判定定理的再认识： a//? a ? b 它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法； 应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的； 要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro