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[数学3.4.2基本不等式-实际应用课件新人教A版必修5
新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.4.2《基本不等式 -实际应用》 审校：王伟 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 掌握建立不等式模型解决实际问题. 教学重点： 掌握建立不等式模型解决实际问题 教学目标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1．一般情况下，建筑民用住宅时。民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？ 分析：只要比较增加相等的面积后，窗户的总面积和占地面积的比值的大小，即可作出正确的判断。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设a，b分别表示住宅原来窗户的总面积好占地面积的值，m表示窗户和占地所增加的值（面积单位都相同）， 由题意得0ab，m0， 则 ， 因为b0，m0，所以b(b+m)0， 又因为ab，所以m(b－a)0， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因此 即 答：窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2．由纯农药药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中所含纯农药药液不超过桶的容积的28%，问桶的容积最大为多少升？ 分析：如果桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药药液后，桶内剩下的纯农药药液还有(x－8)升，用水加满，桶内纯农药药液占容积的 ， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二次又倒出4升，则倒出的纯农药药液为 ，此时桶内还有纯农药药液 升 解：设桶的容积为x升，显然x8， 则原不等式化简为: 9x2－150x+400≤0， 依题意有 ， 由于x8， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解得 即 (3x－10)(3x－40)≤0， 从而 答：桶的最大容积为 升。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3．根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%n≤50%），试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少？（精确到0.1） Evaluation only. C
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