[数学3双曲线的几何性质课件新人教B版选修2-1.ppt

* 双曲线的几何性质 青云学府数学组 王斌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 1.椭圆的几何性质有哪些？我们是如何探讨的？ 请同学们完成下表： 方程 性 质 图象 范围 顶点坐标 对称性 离心率 x y o -a≤x≤a,-b≤y≤b (-a,0), (a,0), (0,-b), (0,b) x轴、y轴、原点对称 0e1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 2.双曲线的定义、标准方程是什么？ 定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线. F 2 F 1 M x O y O M F2 F1 x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳探究 1.范围 由图像可以看出， x≤-a或x≥a 由方程可以看出， x y o a 双曲线位于两直线x=±a的外侧 2.对称性 由图像可以看出，双曲线关于x轴、y轴和原点都是对称的. x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心. 演示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳探究 3.顶点 （1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 A1（-a，0）A2（a，0） （2）如图，线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长。 线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长 x y o a 探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳探究 x y o a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 互动探究 x y o a 探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳探究 x y o a e反映了双曲线开口大小 e越大 ?双曲线开口越大 e越小? 双曲线开口越小 几何意义： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y o -a a b -b （1）范围: （2）对称性: 关于x轴、y轴、原点都对称 （3）顶点: (0,-a)、(0,a) （4）渐近线: （5）离心率: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 :求双曲线 的实轴长、虚轴长、 焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。 解:由题意可得 实半轴长: 虚轴长: 焦点坐标: 离心率: 渐近线方程: a=2 顶点坐标: (-2,0)，(2,0) 请你写出一个以 为渐近线的双曲线方程. 你能写出所有以 为渐近线的 双曲线方程吗? Evaluation only. Created with Aspose.Slides fo