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2017-01-08 发布于北京
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[数学建模聚类分析

基本思想基本思想 2 相似性度量 Q型样品间的“相似性”度量—距离选择适用的距离 1 、最短距离（Nearest Neighbor) 1、根据样品的特征，规定样品之间的距离，共有个。将所有列表，记为D（0）表，该表是一张对称表。所有的样本点各自为一类。 3、利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除D（0）表的第p，q行和第p，q列，并新增一行和一列添上的结果，产生D（1）表。 4、在D（1）表再选择最小的非零数，其对应的两类有构成新类，再利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除D（1）表的相应的行和列，并新增一行和一列添上的新类和旧类之间的距离。结果，产生D（2）表。类推直至所有的样本点归为一类为止。 2.最长距离（Furthest Neighbor ） 2.最长距离（Furthest Neighbor ） 3.类平均距离组内平均连接法（Within-group Linkage) 4.重心法（Centroid clustering):均值点的距离 x21? x12? x22? x11? 3.类平均距离 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将p和q合并为k，则k类的样品个数为它的重心是某一类 r 的重心是，它与新类k的距离是经推导可以得到如下递推公式：设聚类到某一步，类p与 q分别有样品、个， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 设有6个样品，每个只测一个指标，分别是1，2，5，7，9，10，试采用欧氏距离的平方,试用重心法将它们进行分类。 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G1 0 1 16 36 64 81 G2 0 9 25 49 64 G3 0 4 16 25 G4 0 4 9 G5 0 1 G6 0 D2(0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. G7 G3 G4 G8 G7 0 12.25 30.25 64 G3 0 4 20.25 G4 0 6.25 G8 0 D2(1) 其中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. D2(2) G7 G9 G8 G7 0 20.25 64 G9 0 12.25 G8 0 D2(3) G7 G10 G7 0 39.0625 G10 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. G1={1} G2={2} G3={5} G4={7} G5={9} G6={10} 2 4 12.5 D 1 G9 G7 G8 G10 G11 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.动态聚类法（快速聚类法）系统聚类法是一种比较成功的聚类方法。然而当样本点数量十分庞大时，则是一件非常繁重的工作，且聚类的计算速度也比较慢。比如在市场抽样调查中，有4万人就其对衣着的偏好作了回答，希望能迅速将他们分为几类。这时，采用系统聚类法就很困难，而动态聚类法就会显得方便，适用。动态聚类使用于大型数据。