[数学建模与数学建模竞赛辅导讲座——刚老师1.ppt

论文的主要内容与结构 (1) 论文标题 (2) 摘要 (3) 问题的提出 (问题重述) (4) 建模假设 (5) 问题的分析 (建模分析) (6) 模型的建立 (7) 模型的求解 (8) 模型的检验与分析 (9) 模型的修改与推广 (10) 结论 (11) 参考文献 三. 数学建模常用方法 1. 两种初等分析方法 ( 量纲分析法, 集合分析法 ) 2. 微分方程或差分方程方法 3. 插值与拟合方法 4. 层次分析方法 5. 概率统计方法 6. 回归分析方法 7. 最优化方法 8. 排队论或对策论方法 9. 决策分析方法 10. 图论方法 11. 模糊数学方法 12. 灰色系统分析方法 (1).微分方程 的方法 适合建立微分方程模型的问题的特点: 问题涉及到物质系统的运动规律,同时变量之间的联系可以理解为其变化率之间的联系.例如: 战争的预测与评估问题 SARS传播问题 经济增长问题 药物在体内的分布与排除问题 (1).微分方程 的方法 微分方程模型的解法 一般来说,求解微分方程的解析解是困难的,大多数的微分方程需要用数值方法来求解,因此首先需要研究微分方程的解的存在性与稳定性问题. (2). 最优化方法 适合应用最优化方法的问题的特点: 问题可以理解为求某些变量最优状态. 通常是所研究的问题有许多种解决方案,需要你决策出最佳的方案. 我校数学建模的教学与实践 我校将数学建模课程建设与数学建模活动实践列入学校创新教育工程中，贯穿于大学教育的全过程。学校拨专款建立数学建模实践基地----数学建模工作室，数学建模工作室为开展大学生课外科技活动、促进学生的个性发展、培养创新型人才提供了良好的条件和保障。 参加各类大学生数学建模竞赛获奖情况一览表 发展历程 1998年，我校第一批教学改革项目《数学建模的教学与实践》课题，启动了大连大学数学建模的教学与实践工作。2000年，该项目获大连大学“教学成果二等奖”。 1999年，首次组织5个队、15名学生参加“99创维杯全国大学生数学建模竞赛”，并获全国二等奖1项。 2000年，首次组织学生参加大专组的全国大学生数学建模竞赛并获全国二等奖1项。 2000年起，开展了每年一度的“大连大学数学建模竞赛”。至今已举办了5届，总计有2000余名学生受益其中，提交论文500余份。 发展历程 2001年,在为庆祝全国大学生数学建模竞赛开展十周年而举办的全国“优秀指导教师、优秀组织工作者”评选活动中，我校指导教师被评为全国百名“优秀指导教师”之一。 2002年, 首次组织1个队学生参加了第18届美国大学生数学建模竞赛并获国际二等奖。这是当年大连市3所院校11个参赛队的最好成绩。 2003年，我校重点教学改革项目《开拓数学建模教育，促进创新人才培养》立项。2004年，该项目以总排序第一获大连大学“优秀教学成果一等奖”。 2004年，首次获得美国大学生数学建模竞赛MCM一等奖。取得了本次竞赛中辽宁省参赛高校的最好成绩。 2004年, 首次获得全国大学生数学建模竞赛一等奖。 我校指导教师编写的“导航——数学建模竞赛教程”、“导航——数学建模教程”等著作及光盘使许多高校师生受益，曾被邀请到沈阳航空工业学院、沈阳师范大学、沈阳建筑大学、辽宁警官高等学校等进行专题讲座。 全国大学生数学建模竞赛通讯、大连日报、大连晚报、大连开发区报、大连大学报三十余次报道了大连大学有关数学建模教学与竞赛的信息。 我校指导教师多次代表辽宁赛区出席全国数学建模工作会议及颁奖大会。 到目前为止，数学建模工作室学生有18篇论文已经完成并投稿，有11篇包括“测控SARS流行病研究”在内的论文已在《辽宁师范大学学报》等学术期刊上发表，其中论文“Optimal Treatment Planning for a Gamma Knife Unit”发表在《Advance in System Science and Applications》(ASSA.USA)，2004，Vol.2. 2003年，我校6名学生获教育部首批“国家一等奖学金”，其中3名学生来自数学建模工作室；2004年我校有10名毕业生荣获“大连大学十佳创新奖”，其中7名来自数学建模工作室；2004年数学建模工作室的8名毕业生中，有5名分别考取了中国科学院空间物理研究所、同济大学、北京航空航天大学、大连海事大学等硕士研究生。2005年，又有4名分别考取了中国科学院力学所、北京对外经济贸易大学、大连理工大学等硕士研究生。 数学建模竞赛的培