[数学教学法-几何典型解法OK.ppt

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2017-01-08 发布于北京
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[数学教学法-几何典型解法OK

构造法 2、构造法定义在几何学中，根据已知图形的特征，精心设计一个特殊图形，然后利用已知图形和所作图形的关系，便能使问题获得解决，这种证题方法叫做构造法。 3、被构造的图形通常有等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、相似三角形和圆等。第四节面积法一、面积法所谓面积法就是从几何图形之间的面积关系出发，运用面积公式证明几何量之间关系的一种方法。这种方法构思新颖，巧妙灵活，在平面几何中有广泛的应用，它为进一步研究平面几何开辟了一条崭新的思路。面积法要用到常见图形的面积公式和等积定理及面积比定理。 2、等积定理与面积比定理（1）等积定理 ① 等底等高的两个三角形（或平行四边形）面积相等； ② 三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分； ③ 两个全等三角形（或多边形）的面积相等。一、普通代数法 1、定义：直接利用初等代数中的数、式、函数、方程、不等式等知识解几何题的方法叫做普通代数法。 2、证题思路：先用表示数的字母代替题中的几何元素（字母代素），然后利用几何图形的性质列出这些字母的关系式（列关系式），从而把问题转化为与它等价的代数问题，最后用代数法去解决（问题求解）。二、三角法三角法：解证几何题的一种通法。三角法解证几何题的思路：先把所考察的几何量（线段、角）看作三角形的元素（字母代素），通过解三角形，把几何题转化为三角题（列关系式），然后利用知识给以解决（问题求解）。三、坐标法 1、坐标法（或解析法）它是研究几何问题的一种通法。 2、通过建立适当的平面直角坐标系，利用解析几何知识解证几何题的方法叫做坐标法（或解析法）。思考：找什么样的基本图形？用什么方法来证明呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考：找什么样的基本图形？用什么方法来证明呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考：找什么样的基本图形？用什么方法来证明呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考：找什么样的基本图形？用什么方法来证明呢？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.