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浅议向量在电路计算中的作用 有功、无功、向量 电阻和电机输出动力（变成光能、热能和机械能），叫有功。电感、电容做的功（使用的能量）叫无功。 有功与无功。在同一物理空间时段的不同元件（电器），使用的电能统称功率，由于各元件的物理特性不同，在分配能量时会产生：能量使用不同；时序会发生变化；如电阻，发热，发光等，从系统吸收的能量与消耗的能量是一致的。如电感线圈，从系统吸收能量一致，而释放能量在空间上滞后系统90o，类似这种元件，它的工作过程是吸收能量，释放能量，不断的重复。同样，电容也是，只是在空间上超前系统90o，与电感元件正好相反，利用此特性，在强电中以此来做无功补偿。在弱电中做电路谐振，信号发生源等（不讨论）。 有功、无功、向量 纯电阻用R表示，综合电阻用Z表示，电流用表示， 电压用表示，字母上面加点表示含有虚数（量）。 有功、无功、向量 相量法 以相量表示正弦量，用来分析正弦稳态电路的方法。1893年由美国学者C.P.施泰因梅茨（C.P.Steinmetz）提出用向量代表正弦量后，正弦量的加、减、导数、积分运算，转换为其相量之间的代数运算，是描述正弦稳态电路的微分（积分）方程转换为复数的代数方程。因此相量法极大地简化了正弦稳态电路的分析。 有功、无功、向量 这是三种元件的两种数学表达式： 1、传统表达方法： ① 电阻：uR = R·iR ② 电感： ③ 电容： 有功、无功、向量 2、向量表达法： ①电阻： ②电感： ③电容： 有功、无功、向量 下面以一个简单的串联电路为例： 有功、无功、向量 其数学表达式： 1、传统： 这个公式是由傅利叶级数推导出来。 δ（t）是发电机的瞬时电压。 有功、无功、向量 其电流微分表达式： 有功、无功、向量 2、向量法： 或： 有功、无功、向量 3、电路向量图： 有功、无功、向量 因此相量法极大地简化了正弦稳态电路的分析。对电的实际应用，是一次巨大的里程碑式的革命，由电的“贵族”化，普及到“贫民”化。变得易于掌握。 谢谢! * *