[新课标高中数学选修1-1双曲线的几何性质.pptVIP

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2017-01-08 发布于北京
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[新课标高中数学选修1-1双曲线的几何性质

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、对称性双曲线的几何性质 1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.。 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心. x y o (-a,0) (a,0) (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 x y o 如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y o a 4、渐近线 M N P (2)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、离心率 e反映了双曲线开口大小 e越大双曲线开口越大 e越小双曲线开口越小 x y o （3）离心率范围：（2）离心率的几何意义： e1 a b Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 :求双曲线的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解:由题意可得实半轴长: 虚轴长: 焦点坐标: 离心率: 渐近线方程: 例题选讲 a=2 顶点坐标: (-2,0)，(2,0) 请你写出一个以为渐近线的双曲线方程. 你能写出所有以为渐近线的双曲线方程吗? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y o -a a b -b （1）范围: （2）对称性: 关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点: (0,-a)、(0,a) （4）渐近线: （5）离心率: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 能不能直接由双曲线方程得出它的渐近线方程？结论： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问:若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢? 先定型，再定量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结 x y o 或或关于坐标轴和原点都对