[新青岛版5.4平行线的性质定理和判定定理.ppt

学习目标 1、会区分并证明平行线的性质和判定定理。 2、了解互逆命题、互逆定理的概念。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？ （1） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （2）对顶角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本事实 平行线的性质定理1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证． 2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程. 平行线的性质定理2： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角. 求证: ∠1 =∠2. F A B D C E 3 2 1 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠1 =∠3 (两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠2 =∠3(对顶角相等), ∴ ∠1 =∠2(等量代换). 分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角. 求证: ∠1 +∠2 =180°. A B D C E 3 2 1 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线的性质定理3: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. c d a b 1 2 3 已知：如图，a∥b,c∥d, ∠1=73°． 求∠2和∠3的度数． 解：∵a ∥b(已知) ∴∠2=∠1（两直线平行， 内错角相等） ∵∠1=73° （已知） ∴∠2=73°（等量代换） ∵a ∥b （已知） ∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3=180°－∠ 2 （等式的性质） ∴∠3=180°－73 °=107 °（等量代换） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平行线判定定理1: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行) 请说出这个定理的条件和结论 尝试画出图形,写出已知与求证. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2. 求证:a∥b. 证明:∵ ∠1=∠2 (已知), 借助“同位角相等,两直线平行”这