基于MATAB的电力系统潮流计算介绍.docVIP

基于MATLAB的电力系统潮流计算介绍 杨浩（东华大学电气信息学院，上海） 摘要:简单介绍了电力系统潮流计算的几种传统方法，重点讲述了在MATLAB开发环境下，应用电力系统仿真工具箱MATPOWER实现对电力网络的潮流求解，并且给出了基本算例。 关键词：潮流计算；MATPOWER Introduction on power system flow calculation based on MATLAB Abstract: The several traditional methods of power system flow calculation are introduced briefly. Typically, the power flow calculation of power network is implemented by MATPOWER, a simulation toolbox of power system in the MATLAB developing environment. And an elementary calculation example is given in this thesis. Keywords: power flow calculation; MATPOWER 0引言 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。它在电网规划、编制年运行方式、电力系统检修，以及事故预判、设备退出应用方面都有重要意义。在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。 利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：①算法的可靠性或收敛性； ②计算速度和内存占用量 ；③计算的方便性和灵活性。 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可的计算方法。 用数字计算机求解电力系统潮流的历史，经历了以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法，求解非线性方程式的典型方法——牛顿拉夫逊法，以及其改进方法快速解耦PQ分解法。近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。本文将主要阐述牛顿法和PQ分解法的MATLAB实现，进而分析其性能的可靠性。[] 1电力系统潮流计算 1.1电力系统潮流计算模型 电力系统主要由发电机、变压器、输电线路和负荷构成，它们都是具有物理意义的电气元件。而电力系统分析中，需要对这些元件进行等值数学模型的建立，才能实现稳态下量的计算分析。而电力系统元件根据各自的性能均可以建立R、L、C等值线性模型，变压器可以等效成型网络，输电线路可以等效成型网络等,如下图。 变压器型等值网络 输电线路型等值网络 针对电力系统等值网络可以列些节点电压方程： 式中为导纳矩阵，为节点注入电流矩阵，为节点电压列向量。 在工程实践中，通常已知的既不是节点电压，也不是节点电流，而是各节点的功率和。所以一般建立的是功率方程： 展开式为： 上式含有n个非线性复数方程，是潮流计算问题的基本方程，若用极坐标形式表示，即： （1） 这样电力系统潮流计算的问题，便成为了根据非线性功率方程解各节点有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的问题。 电力系统中的节点一般分为三种类型： ⑴节点：已知的是节点注入功率、（包括负荷功率和电源功率），待求的是节点电压幅值和电压相角，系统中大部分是这类节点； ⑵节点：已知节点的负荷有功功率和电源有功功率，以及负荷的无功功率、电压幅值，待求