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线性代数课程简介 线性代数(Linear Algebra)简介 2、代数的基本定理 3.多项式方程的代数解问题 4、方程根与系数的关系 二.线性代数 1、求解线性方程组 例3求解下列线性方程组 例:总收入问题 例全球定位系统GPS 例:动画问题 §1 n阶行列式的定义的主要内容是: 行列式简介 一.2阶行列式和3阶行列式的定义 (二)三阶行列式的定义 (二)三阶行列式的定义 二.四阶行列式与n阶行列式的定义 二.四阶行列式与n阶行列式的定义 例: n阶行列式的一般项定义 1.余子式与代数余子式 n阶行列式按第1行展开的定义 例3计算n阶行列式 作业: 则二元线性方程组的解为 注意 分母都为原方程组的系数行列式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解三元一次方程组 由（1）（2）消x3,同理（1）（3）消x3得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由二元一次方程组可知:若系数行列式: 即: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 那么: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三元线性方程组: 若系数行列式不等于零,有解: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 记 （1）式称为数表所确定的三阶行列式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)沙路法 三阶行列式的计算 .列标 行标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 解 按对角线法则，有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 不适用对角线定义. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 +1 × 三阶行列式的沙路法和对角线法不适用四 阶行列式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求x4=? (1) (2) (3
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