工程制图 2章.点、直线、平面的投影.ppt

2、两投影面体系的建立 3、两投影面体系中点的投影 4、两面投影图的画法 5、两面投影图的性质 三投影面体系的建立 三投影面体系由H、V、W三个投影面构成，H、V、W三个面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角来研究。 投影面上的点 投影轴上的点 [1] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 [3] 已知点B（20，15，10），求B的三面投影 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 [例题3] 判断两直线的相对位置 [例题4] 判断两直线的相对位置 在距水平面15mm的位置作一水平线MN使其和直线AB、CD相交 1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 2．正垂面 投影特性 a?b?c? 积聚为一条线 ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 3．侧垂面 投影特性 (1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 2．正平面 3．侧平面 投影特性： (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 1、一般位置平面 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) 不反映?、?、? 的真实角度 判断平面的位置 C A B a b c b a c a b c c a? b b b a a c? c 投影特性： (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 正平面投影? a?b?c?反映? ABC实形 c a b b a c b c a b a c a b c b c a C B A a b b b a c c c a b c b a c a b c C A B a a? b? c? a? b? c? a b c ⑵ 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 a b c c a b b a a a b b c c b a c A B C a? b? c? a? c? b? a b c ⑶ 一般位置平面 三个投影都类似。 投影特性： 正垂面 水平面 侧平面 一般位置平面 侧垂面 a? c? b? c? a? ● a b c b? 例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。 思考：此题有几个解？ 45° 三、平面上的直线和点 位于平面上的直线应满足的条件： ⒈ 平面上取任意直线 ● ● M N A B ● M 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 a b c b? c? a? d? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在 平面内任作一条直线。 解法一: 解法二: 有多少解？ 有无数解！ n? ● m? ● n ● m ● a b c b? c? a? 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ ⒉ 平面上取点 先找出过此点而