工程经济学件4.ppt

※ 本章要求 （1）了解不确定性分析的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）掌握敏感性分析方法和步骤； （4）熟悉概率分析方法。 ※ 本章重点 （1）线性盈亏平衡分析； （2）互斥方案的盈亏平衡分析； （3）单因素敏感性分析； （4）概率分析方法。 ※ 本章难点 （1）敏感性分析； （2）概率分析。 §1 盈亏平衡分析 一、独立方案的盈亏平衡分析 （一）线性盈亏平衡分析 设：Q0—年设计生产能力，Q—年产量或销量，P—单位产品售价，F—年固定成本，V—单位变动成本， t—单位产品销售税金收入、费用。 则，可建立以下方程： 总收入方程： TR=P×Q； 总成本支出方程：TC＝F＋VQ＋t×Q； 利润方程为：B＝TR－TC＝（P－V－T）×Q－F。 令B＝0，解出的Q即为BEP(Q) ；进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)＝BEP(Q)/ Q0×100% ； 经营安全率：BEP(S)＝1－BEP(Q)。 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。 同理，还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为： （二）非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析，下面通过两道例题加以说明： 【例】：见教材（销售收入是非线性，成本为线性的情况）； 【例】：见教材（销售收入是非线性，成本也为非线性的情况）。 二、互斥方案的盈亏平衡分析 如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A,5%,n）NPVB＝－170＋35（P/A,5%,n） 当NPVA＝NPVB时，有: －70＋15（P/A,5%,n）＝－170＋35（P/A,5%,n）P/A,5%,n）＝5 查复利系数表得n≈10年。 §2 敏感性分析 一、概述 1. 含义 2. 主要任务 二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤： （1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）; （2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n）; （3）设定因素的变动范围和变动幅度（如－20％～+20％，10％变动）; （4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响. ◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为：β=△A/△F 式中，β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数； △A为不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）； △F为不确定因素F的变化率（%）。 ◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。 【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。 解：（1）计算基本方案的内部益率IRR 。 采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）?0； NPV(i=9%)=－7.92（万元）?0。 采用线性内插法可求得： （2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表： （3）计算方案对各因素的敏感度 三、多因素敏感性分析 1. 最有利—最不利法 【例】：见教材。 2. 解析法与作图法结合 【例】：见教材（二元变化，关键因素是初始投资和年收入） 【例】：见教材（三元变化，关键因素是初始投资、年收入和寿命） 说明：敏感性分析的优缺点；Excel软件在敏感性分析中的应用。 §3 概率分析 一、随机参数的概率分布 1. 均匀分布； 2. β分布； 3. 正态分布。 二、解析法（以净现值作为分析的主要指标） 1. 净现值的期望与方差 设各年的净现金流量为独立同分布随机变量，则： 由中心极限定理，当n很大时，作标准化处理： 三、概率树分析 概率树分析的一般步骤是： （1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使