认识圆柱与圆锥.doc

认识圆柱与圆锥 太仓市实验小学 吴振亚 【教学目标】 1.通过平面图形变化成圆柱、圆锥的过程，发现圆柱、圆锥的特征。 2.积累图形变化的经验，发展空间观念。 3.体验图形的运动变化，感受点、线、面、体之间的联系，完整建构图形知识。 【教学设想】 通过图形的变化，尤其是借助“旋转”和“卷”感受圆柱与圆锥的特征。 【教学重点】 掌握圆柱与圆锥的特征。 【教学难点】 在图形的运动变化中，运用已有经验，发现相关特征，发展空间观念。 【学情分析】 在平面图形中，学生已经掌握了长方形、直角三角形、圆的特征，知道平移、旋转等图形知识 在立体图形中，学生已经学习了长方体的特征，明白了棱与顶点的定义 在日常生活中，学生能辨认出圆柱、圆锥 【前置要求】 复习长方体的特征，找一个实物圆柱，做一个圆柱、圆锥，思考：从中你发现了哪些特征？ 【教具准备】长方形、直角三角形小旗各一面，底面直径6厘米高10厘米圆柱8个， 12.56×4、 12.56×12.56、12.56×20长方形（卡纸）各8张 【板书准备】 长方体 圆柱体 【组织形式】六人小组，带好学生尺 【教学过程】 一、回顾长方体特征，猜想圆柱特征 出示： 它是？——长方体 出示： 它是？ 生：圆柱体 指出：它们的共同点都是立体图形，不同点是什么呢？ 生：第一个图形它符合长方体的特征。有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。（提前复习好） 长方体 圆柱体 顶点 8个 面 6个 棱 12条 板书成： 指出：研究立体图形一般都是从“顶点”、“面”、“棱”三方面考虑其特征的。 生活中见过圆柱？（学生举例）课前成功做出了圆柱？（举一下）这节课我们就来研究它。揭示课题：认识圆柱 小组讨论：说说你发现了圆柱哪些特征？ 全班交流：（表格里出现“没有” 、“3个”、“2条”） 面——有3个面，上下两个圆，一样大；中间一个侧面，是一个曲面（重点交流） 并依次在图上标出相关名称。（贴图） 棱——有2条，是圆；两个面相交的边线就是棱，有别于长方体的棱是曲的 顶点——没有，因为顶点至少需要两条棱相交，组成的交点。 【设计意图】通过区别两个图形的名称，回顾长方体特征的研究方法，以利于圆柱特征的发现。六年级的学生对于圆柱肯定不陌生，所以以比较快的节奏回顾了实物圆柱、观察手中圆柱、交流“看到的”特征。此时的发现更多的是一种直觉经验，学生认识的难点是“棱”、“顶点”。 二、在图形变化中理解圆柱特征 （一）交流“旋转”的方法： 1.师示范（拿长方形小旗）：这是一个——长方形，注意观察（旋转），想象：长方形旋转一周，形成的空间是什么形状的？ 课件演示其旋转的完整过程。 你又有什么发现？（高有无数条）解释、演示 六人小组：每组发一个圆柱（底面直径6厘米，高10厘米）。 出示3个不同规格的长方形：3×10,6×10,3×20 小组讨论：桌上的圆柱可以用其中哪一个长方形像这样旋转得到？你是怎么看出来的？ （1）全班交流达成共识： 长方形那组3厘米的边旋转时是圆柱底面的半径，长方形那组10厘米的边是圆柱的高，所以选择3×10这个长方形。 演示其过程。 2.想象：用6×10（分别板书3×10,6×10）可以旋转出来怎样的圆柱？ 演示2种情况，问：你看到了？（两个大小不同的圆柱）想想这又是为什么？ 长方形 1号圆柱 2号圆柱 长 高 半径 宽 半径 高 发现：第一次旋转的时候，是把长方形的长作为圆柱的高，长方形的宽作为圆柱底面的半径。第二次旋转的时候，正好是相反的。 板书成： 看表说发现： 决定圆柱大小的是底面的半径和高。 想象：3×20（板书）这个长方形可以旋转出来怎样的圆柱？演示：看看和你想象的是否一样？ 取一次性杯子，问：它是圆柱吗？为什么？ 【设计意图】参考了中学的教材，就是把圆柱、圆锥、圆台、球纳入到旋转体的体系里进行教学的。参考了北师大版本，旋转的意图明显，人教版和苏教版的思想差不多。个人认为：利用旋转能很好的发现圆柱的特征，是充分利用了学生已有的数学经验的学习，应该更清晰。 为了强调学生的主体参与，所以采用六人小组选合适的长方形环节，通过这样一种方式，能让学生之间有一个碰撞的过程，以利于特征的发现。 （二）交流“卷”的方法： 回忆一下，你怎么做出这个圆柱的？（取学生课前的制作） 生：用两个圆、一个长方形卷出来的。 是不是随便拿两个圆和一个长方形都能卷出一个圆柱呢？ 屏幕上出现一个圆，标出其直径为4厘米 每组提供3张长方形卡纸，规格分别是： 12.56×4、 12.56×12.56、12.56×20 小组研究：这三张卡纸都能和屏幕中的圆配成圆柱吗？为什么？ 全班交流，说说你们组的发现：圆直径是4厘米，也就