[材力附录A图形性质.ppt

可求得 和 两个角度，从而确定两根轴y0,，z0。 由 求出 代入转轴公式可得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、主惯性矩（主矩）： 图形对主轴的惯性矩Iz0、Iy0 称为主惯性矩，主惯性矩为图形对过该点的所有轴的惯性矩中的最大和最小值。 3、形心主惯性轴（形心主轴）： 如果图形的两个主轴为图形的形心轴，则此两轴为形心主惯轴。（Izcyc= 0。 zc、yc 为形心轴。zc、yc 为形心主轴）。 4、形心主惯性矩： 图形对形心主轴的惯性矩。（Izc、Iyc）。 由此引出几个概念： 1、主惯性轴（主轴）： y0, z0 如果图形对过某点的某一对坐标轴的惯性积为零，则该对轴为图形过该点的主惯性轴。（ ， 轴为主轴）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、求截面形心主惯性矩的基本步骤 1)、建立坐标系。 2)、求形心位置。 3)、建立形心坐标系；并求：Iyc ， Izc ， Izcyc ， 4)、确定形心主轴位置 —— ? 0 ： 5)、求形心主惯性矩 2 2 0 0 min max ) 2 ( 2 zy y z y z yc zc I I I I I I I + - ± + = = Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6、几个结论 若截面有一根对称轴，则此轴即为形心主惯性轴之一，另一形心主惯性轴为通过形心并与对称轴垂直的轴。 若截面有二根对称轴，则此二轴即为形心主惯性轴。 若截面有三根对称轴，则通过形心的任一轴均为形心主惯性轴，且主惯性矩相等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为什么要研究平面图形的几何性质? 材料力学的研究对象为杆件,杆件的横截面是具有一定几何形状的平面图形。 杆件的承载能力,不仅与截面大小有关,而且与截面的几何形状有关。 相同的材料、相同的截面积,截面的几何形状不同,承 载能力差异很大。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 研究平面图形几何性质的方法 : 化特殊为一般实际杆件的横截面 平面图形的几何性质包括: 形心、静矩、惯性矩、惯性半径 、极惯性矩、惯性积、主惯性轴、主惯性矩等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §I.1 静矩和形心 §I.2 惯性矩、惯性半径与惯性积 §I.3 平行移轴公式 §I.4 转轴公式 附录I 平面图形的几何性质 §I.5 主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §I.1 静矩和形心 一、简单图形的静矩（面积矩）static moment? 1、定义： dA对y轴的微静矩: 2、量纲：［长度］3；单位：m3、cm3、mm3。 dA对z轴的微静矩: 3、静矩的值可以是正值、负值、或零。 静矩是对某一坐标轴定义的,静矩与坐标轴有关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil