[材料力学14章-3静不定结构中对称与反对称性质.ppt

例3：求 A、B两点间的相对线位移ΔAB 。 由对称性知: 对称结构在正对称载荷作用下： 对称结构在反对称载荷作用下： 例：平面框架受切向分布载荷q作用，求截面A的剪力、弯矩和轴力。 例：图示小曲率杆在力偶Me与均匀分布剪流q作用下处于平衡状态, 已知q、R与EI=常数, 试求截面A的剪力、弯矩和轴力。 例：等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。 例：图示等直杆两端固定，材料弹性模量为E，横截面面积为A。求两端的反力。 R Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： R R Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、对称与反对称载荷的概念 EI EI EI P a a 对称结构－几何形状、尺寸、材料、约束等对称于某一对称轴 对称结构 对称载荷 对称载荷－载荷的大小、方向、作用位置对称于结构的对称轴 EI EI EI 对称结构 P a a 反对称载荷 注意： 无论是对称载荷还是反对称载荷， 一定是要作用对称结构上。离开对称结构的载荷，无所谓对称与反对称。 对称载荷－载荷的大小、方向、作用位反对称于结构的对称轴 §14-3 静不定结构中对称与反对称性质的利用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对称结构 对称载荷 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F M F/2 F/2 对称结构 反对称载荷 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a A B m a a/2 C a A B m a a/2 C m a A B m a a/2 C m 问题：对称结构，加与已知力偶m对应的载荷。哪种是对称载荷？哪种是反对称载荷？ 反对称载荷 对称载荷 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、对称与反对称内力的概念 N N Q Q M M 在考察的截面上： N （轴力）和 M（弯矩） 是对称的内力 Q（剪力）是反对称的内力 对于空间问题： 有什么对称内力？ 有什么反对称内力？ 在空间问题里，每个截面上有 6 个内力， 分别是：1个轴力，2个剪力，1个扭矩，2个弯矩 其中：对称内力是：1个轴力和2个弯矩 反对称内力是：2个剪力和1个扭矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题：对称结构，受力F作用。哪种内力是对称载荷？哪种是反对称载荷？加何种力可以形成对称加载？ P 2a 2a A B C D E 对称载荷 P 2a 2a A B C D P E 反对称内力 P A C D B YE Y`E 对称内力 P A C D B X`E XE Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题：对称结构，受4力F作用。在什么地方，内力具有对称