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材料力学 材力8-3 如何掌握一点应力状态 上节回顾 上节回顾 上节回顾 上节回顾 上节回顾 上节回顾 上节回顾 已知一个主平面和主应力， 另两个主平面和主应力可按平 面应力状态计算。 广义胡克定律成立的条件 各向同性材料； 最大正应力不超过材料的比例极限； 小变形。 广义胡克定律 §8.5 常用的四个古典强度理论 一、概述 1. 建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的， 建立复杂应力状态下的强度条件，采用 模拟的方法几乎是不可能的，即逐一用 试验的方法建立强度条件是行不通的， 需要从理论上找出路。 利用强度理论建立强度条件 （1）对破坏形式分类； （2）同一种形式的破坏，可以认为是 由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观 察提出假说，这些假说称为强度 理论; （4）利用简单拉伸实验建立强度条件。 二、四个常用强度理论 破坏形式分类： 脆性断裂； 塑性屈服。 （一）脆性断裂理论 1. 最大拉应力理论 （无裂纹体断裂准则） 破坏原因：stmax （最大拉应力） 破坏条件：s1 = so （sb） 2. 最大伸长线应变理论（17世纪末） 无论材料处于什么应力状态，只要最 大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆 性断裂。 破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 破坏条件：e1= eo 强度条件：s1－n（s2+s3）≤ sb/n=[s] 适用范围：石、混凝土压； 铸铁二向拉-压（st ≤ sc） （二）塑性屈服理论 1. 最大切应力理论 Tresca’s Criterion （第三强度理论，18世纪末， Tresca） 无论材料处于什么应力状态，只要最 大切应力达到极限值，就发生屈服破坏。 破坏原因：tmax 破坏条件: tmax = to 王勖成. 《有限单元法》§15.3.2塑性力学的基本法则 s1－s3 = so = ss 强度条件： 2. 畸变能理论 （第四强度理论，20世纪初，Mises） 无论材料处于什么应力状态，只要畸变 能密度达到极限值，就发生屈服破坏。 简介 应变能：构件弹性变形储存的机械能。 应变能密度 vε : 材料单位体积储存的应变能。 分为两部分：体积改变能密度vv 畸变能密度vd vε= vV+ vd 畸变能密度 强度条件的一般形式 sr ≤ [ s ] 例题2 已知：[s]=170 MPa [t]=100 MPa, Iz=70.8×10－6 Wz=5.06×10－4 m3 解： 1. 内力分析 作 FQ , M 图， 2. 正应力强度校核 主应力校核 K点： 例题3（课后阅读） 关于受内压的圆筒式薄壁容器，其强度计算可参阅p.159的 例 8-6 题，题中结果可当作一般结论使用。 作 业 Criteria of Yield Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?1 ?2 ?3 ?o= ?s 适用范围：塑性材料屈服破坏；一般材料三向压。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Mises’s Criterion Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client