[材料力学参考题解~3D460.ppt

* 一、作梁的剪力图和弯矩图。 q=10kN/m F=2kN Mo=11kNm 1m 1m 1m 1m 15kN 3kN Fs : (kN) 10 5 5 3 M : (kNm) 5 5 3.75 8 3 解： 求支反力 用控制点法作剪力图和弯矩图 - - + Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、图示木梁受一移动载荷 F 作用，已知材料的[σ]=10MPa，[τ]=3MPa，横截面高宽比h/b=3/2，试确定截面尺寸。 F=1kN x 0.5m b h 解: 最大弯矩在集中力作用处，最大剪力在支座处截面 当 x=0.5/2 时有 当 x 趋于0 或 0.5 时有 对矩形截面，有 取： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、图示杆件由Q235钢制成，该材料的弹性极限σp=200MPa，屈服极限σs= 235MPa ，弹性模量E=200GPa，中长杆经验公式σcr=304 -1.12λ ，其中σcr单位为MPa， λ为压杆的柔度。（1）试画临界应力总图并在图中标出特征点。（2）图中杆为d=35mm的实心圆杆，稳定安全系数nst=2.4，试校核该杆的稳定性。 F=100kN 1m 解: (1) O 61.61 99.35 235 200 (2) 计算压杆的柔度 该压杆为中长杆 压杆应力为 该压杆稳定性不足 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、梁A端为可动铰支端，B端为固定端，受均布载荷q 的作用。（1）试画出该梁的两种不同的静定基；（2）以其中一个静定基求梁两端的约束反力。 q l A B q X1 1 ql2/2 MF : M01 : 解: (1) (2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五、已知图示K点的应力状态为平面应力状态，σx=30MPa，而且已知一个主应力为-10MPa。求切应力τxy 和三个主应力，并画出主单元体图。 K 解: 由题意: 则: 若材料的E=200GPa,μ=0.3 求最大主应变 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 六、图示折杆由无缝钢管制成，钢管外径D=140mm，壁厚t=10mm，F=20kN。（1）指出钢管中的危险点；（2）计算危险点第三和第四强度理论下的相当应力。 F 400mm 300mm 解:作内力图 M : 8kNm 6kNm T : + 6kNm (1) 危险截面为固定端截面，相应杆件为弯扭组合变形，危险点为该截面边缘上下两点 (2) 两危险点的相当应力相等 D1 D2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 七、图示钢筋混凝土短柱，钢筋预加初拉力F0=450kN后固定，然后承受轴向压力F作用。已知 F=1200kN，钢筋与混凝土的弹性模量之比 Egj /Et=15，横截面积之比Agj /At=1/60。试求钢筋与混凝土的内力。 F A A A-A 钢筋 混凝土 解: 一次拉压超静定问题，设构件长为 l ，由题意钢筋比 l 短 δ ： （拉） （压） 短柱承受轴向压力F作用，假设钢筋与混凝土均受压力 F FNgj FNt Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 七、图示钢筋混凝土短柱，钢筋预加初拉力F0=450k