[材料力学土木类第九章压杆稳定1.ppt

* Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §９–1 压杆稳定性的概念 构件的承载能力： ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、稳定平衡与不稳定平衡 ： 1. 不稳定平衡 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 稳定平衡 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 稳定平衡和不稳定平衡 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、压杆失稳与临界压力 ： 1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F 轴压 F（较小） 压弯 F（较小） 恢复 直线平衡 曲线平衡 直线平衡 Q F（特殊值） 压弯 失稳 曲线平衡 曲线平衡 F（特殊值） 保持常态、稳定 失去常态、失稳 Q Q Q Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 压杆失稳的现象： 1. 轴向压力较小时，杆件能保持稳定的直线平衡状态； 2. 轴向压力增大到某一特殊值时，直线不再是杆件唯 一的平衡状态； 稳定： 理想中心压杆能够保持稳定的（唯一的） （Stable） 直线平衡状态； 失稳： 理想中心压杆丧失稳定的（唯一的）直 （Unstable） 线平衡状态； 压杆失稳时，两端轴向压力的特殊值 临界力 （Critical force） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §9-2 细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 思路： 假设压杆在某个压力Fcr作用下在曲线状态 平衡， 1）求得的挠曲函数≡0， 2）求得不为零的挠曲函数， 然后设法去求挠曲函数。 若： 平衡状态； 说明只有直线 确能够在曲线状态下平衡， 说明压杆的 稳现象。 即出现失 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x w x y F (a) B A cr l l 2 d x (b) B y w F cr M ( x )= F cr w M(x)=Fcrw 当x=0时， w=0。 得：B=0， 令 （+） 以图示两端铰支压杆为例： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 As