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材料力学 第五章 平面图形的几何性质 例题 试确定图示梯形面积的形心位置，及其对底边的静矩。 性 质： 四 转轴定理 第五章 平面图形的几何性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所谓转轴定理是研究坐标轴绕原点转动时，图形对这些坐标轴的惯性矩和惯性积的变化规律。 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. z y O z1 y1 ? ? dA y z y1 z1 已知： Iy、Iz、Iyz、? 求： Iy1、Iz1、Iy1z1 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. z y O z1 y1 ? ? dA y z y1 z1 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图形对一对垂直轴的惯性矩之和与转轴时 的角度无关，即在轴转动时，其和保持不变。 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. z y O z0 y0 ?0 ?0 dA y z y0 z0 y0、z0－通过O点的主轴 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当? 改变时，Iyl、 Izl的数值也发生变化， 而当?=?0时，二者分别为极大值和极小值。 Iy0、 Iz0－主惯性矩 z y O z0 y0 ?0 ?0 dA y z y0 z0 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主惯性矩： 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于任意一点（图形内或图形外）都有主轴， 而通过形心的主轴称为形心主轴，图形对形心 主轴的Iy惯性矩称为形心主惯性矩，简称形心 主矩。工程计算中有意义的是形心主轴与形心 主矩。 第五章 平面图形的几何性质/四 转轴定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五 形心主轴、形心主矩 第五章 平面图形的几何性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五章 平面图形的几何性质/五 形心主轴、形心主矩 1 主惯性轴、主惯性矩 对于任何形状的截面,总可以找到一对特殊的直角坐标,使截面对于这一对坐标轴的惯性积等于零。惯性积等于零的一对坐标轴就称为该截面的主惯性轴,而截面对于主惯性轴的惯