[材料力学第十章压杆稳定.ppt

§10-1 压杆稳定的概念 §10-2 细长压杆的临界力 §10-3 欧拉公式的适用范围及经验公式 §10-4 提高压杆稳定性的措施 第十章 压杆稳定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在外力作用下的杆件，当应力达到屈服极限或强度极限时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。长度很小的受压短杆也有相同的现象。 但是在工程中有些构件具有足够的强度和刚度，却不一定能安全可靠地工作。 稳定性问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、稳定平衡和不稳定平衡 稳定平衡 不稳定平衡 10-1 压杆稳定的概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、压杆失稳与临界压力 理想压杆: 材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 不稳定平衡 F小于某个值 稳定平衡 F大于某个值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、压杆失稳与临界压力 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡 临界状态 临界压力: Fcr 压杆丧失直线形式平衡状态的现象称为 丧失稳定，简称 失稳。 当压杆的材料、尺寸和约束情况已经确定时，临界压力是一个确定的值。因此可以根据杆件的实际工作压力是否大于临界压力来判断压杆是稳定还是不稳定。解决压杆稳定的关键问题是确定临界压力。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 压杆失稳造成的灾难 1907年8月9日,在加拿大离魁北克城14.4Km横跨圣劳伦斯河的大铁桥在施工中倒塌.灾变发生在当日收工前15分钟,桥上74人坠河遇难.原因是在施工中悬臂桁架西侧的下弦杆有二节失稳所致. 杭州某研发生产中心的厂房屋顶为园弧形大面积结构,屋面采用预应力密肋网架结构,密肋大梁横截面(600mm×1400mm),屋面采用现浇板,板厚120mm .2003年2月18日晚19时,当施工到26～28轴时,支模架失稳坍塌,造成重大伤亡事故。 美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面92m×110m,突然于1978年破坏而落地，破坏起因可能是压杆屈曲。以及1988年加拿大一停车场的屋盖结构塌落，1985年土耳其某体育场看台屋盖塌落，这两次事故都和没有设置适当的支撑有关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、两端铰支的临界力 图示坐标系，考察微弯状态下任意一段压杆的平衡（图b），杆件横截面上的弯矩为: 根据挠曲线近似微分方程，有 取 10-2 细长压杆的临界力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解微分方程得到通解为 C1和C2为待定常数，根据压杆的约束边界条件来确定，在两端铰支的情况下，边界条件为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若C1=0，表明杆为直线，这与压杆处于微弯平衡状态不符。 Evaluati