[材料力学课件压杆的稳定性.ppt

* * 压杆的稳定性 1 压杆稳定的概念 2 细长压杆的欧拉临界压力 3 欧拉公式的适用范围 临界应力总图 4 压杆的稳定计算 5 纵横弯曲的概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 11.1 压杆稳定的概念 压杆的稳定性是指压杆保持或恢复原有平衡状态的能力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 11.2 细长压杆的欧拉临界压力 压杆的微弯必定发生在抗弯能力最小的纵向截面内，所以惯性I应为截面最小的惯性矩Imin。 理想压杆的概念 完全对中等截面； 载荷作用无偏心； 光滑（球形）铰链。 在线弹性、小变形下，近似地， 引入记号： ，改写为 通解为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 边界条件: y(0)=0 , y(l)=0 (两端绞支)， 即 齐次方程邮非零解的条件， 由此可得， 压杆的临界压力是使弯杆保持压缩平衡状态的最小压力。 两端绞支细长压杆的欧拉临界压力公式=〉 压杆承受的压力达到临界压力时的微弯曲线，称为失稳波形或失稳形式。 n=1时的失稳波形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一端固支一端绞支压杆的欧拉临界压力 在线弹性、小变形下，近似地， 引入记号： ，改写为 通解为： 边界条件: y(0)=0 , q(0)=0, y(l)=0 (两端绞支)， 即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A,B,Q/P不能同时为零 ，即行列式 一端固支一端绞支细长压杆的欧拉临界压力公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 各种杆端约束情况下压杆的欧拉临界压力 式中，m为压杆的长度系数。 压杆端部约束情况 两端固定 一端固定，一端绞支 两端绞支 一端固定，一端自由 长度系数 0.5 0.7 1 2 思考：压杆失稳形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 11.3 欧拉公式的适用范围 临界应力总图 引入记号 细长压杆的临界应力 称为压杆的柔度或细长比 细长压杆的临界应力 l称是一个无量纲的量，它综合反映了压杆长度、约束条件、截面形状和尺寸对压杆临界应力的影响。 图示钢制压杆的稳定性不合要求，可以采取哪些措施改进设计？其中换用其他钢材对Pcr影响不大，为什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.欧拉公式的适用范围 ?cr ? ?p 欧拉公式成立的条件： 欧拉公式适用范围 ? ? ?p Q235 钢，E=206GPa ?p = 200MPa Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.临界应力总图 B C A ?cr D ?cr=a?b? ?cr=?s ? s ?P ?s ?P ? O 0 ?