建筑装饰制 第三章建筑形体基本元素的投影.ppt

第三章 建筑形体基本元素的投影 第一节 点的投影 第二节 直线的投影 第三节 平面的投影 第四节 基本体的投影 迹线 二、各位置平面投影 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 投影特性 (1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面 投影特性 (1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 2．正平面 3．侧平面 投影特性： (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 三、一般位置平面 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) 不反映?、?、? 的真实角度 三、平面上的直线和点 直线与平面的交点、两平面的交线 （一）直线与平面相交 （三）特殊位置线面相交 （四）直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 求铅垂线EF与一般位置平面△ABC的交点并判别其可见性 一般位置平面与特殊位置平面相交 （五）直线与一般位置平面相交 以正垂面为辅助平面求线面交点 以铅垂面为辅助平面求线面交点。 直线EF与? ABC相交，判别可见性。 直线EF与平面Δ ABC相交，判别可见性示意图 （六）两一般位置平面相交 求两平面的交线 [例题6] 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交 。 作图 直线与平面垂直、两平面垂直 n l m m? l? n? b a c c? a? b? f k f? k? M m n l P B C a c b PH A F K N L k f 判断平面的可见性 以正垂面为辅助平面求线面交点 以铅垂面为辅助平面求线面交点 判别可见性 1? 2? QV 2 1 k k? 步骤： 1．过EF作正垂平面Q。 2．求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。 3．求交线ⅠⅡ与EF的交点K。 A B C Q 过MN作正垂面Q M N 以正垂面为辅助平面求线面交点 示意图 1 2 PH 1? 步骤： 1．过EF作铅垂平面P。 2．求P平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。 3．求交线ⅠⅡ与EF的交点K。 k? k 2? C A B 过MN作铅垂面P N M P E F K 以铅垂面为辅助平面求线面交点 示意图 f? e? e 利用重影点判别可见性 1 2 4? 3? （ ） k k? 3 4 ( ) 2? 1? Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1? (2?) (4) 3 利用重影点， 判别可见性 Ⅳ 求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题, 因而可利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。 两一般位置平面相交求交线 判别可见性 两一般位置平面相交，求交线步骤： 1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。 l l? n m m? n? PV QV 1? 2? 2 1 k? k e e 2．连接两个共有点，画出交线KE。 两一般位置平面相交求交线的方法 示意图 利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。 M B C A F K N L 利用重影点判别可见性 两平面相交，判别可见性 3? 4? ( ) 3 4 2 1 ( ) 1? 2? m? n? h? h n m PV 1? 1 2? 2 1．过点K作平面KMN//? ABC平面。 2．求直线EF与平面KMN的交点H 。 3．连接KH，KH即为所求。 直线与平面垂直的几何条