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[高一数学一元二次不等式1[高一数学一元二次不等式1[高一数学一元二次不等式1
高一数学必修五第三章
《不等式》
第一课时
3.2 一元二次不等式及其解法
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C
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2、 给出三个不等式:
①ab>0,② , ③bc>ad,
以其中任意两个作条件,余下一个做结论,可组成几个正确命题.
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问题提出
说出下列式子的含义:
x2-x-6=0,
y=x2-x-6,
x2-x-6>0,
方程、函数、不等式.
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.
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问题探究
1.方程x2-x-6=0和函数y=x2-x-6
的关系?
2.一元二次不等式x2-x-6>0和
函数y=x2-x-6 的关系?
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3.解一元二次不等式x2-x-6>0和
x2-x-6<0?
{x|x<-2或x>3};{x|-2<x<3}
问题探究
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4.当a>0时,确定一元二次不等式
与
的解集的方法是:
数形结合
问题探究
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根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系,下表中空格内的相应内容分别是什么?
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
有两相异实根
有两相等实根
无实根
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a<0时, (或<0)
的解法 ?
转化为a0
问题探究
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不等式 (x+2)(x-3)<0 和(x-2)(x+3)>0的解集分别是什么?
若a<b,则不等式(x-a)(x-b)<0和(x-a)(x-b)>0的解集分别是什么?
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