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3.1.4 概率的加法公式
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一、事件的关系与运算
1.互斥事件
不可能同时发生的两个事件叫 (或称为 ).
2.并(和)事件
若事件A和事件B中 有一个发生,则C发生;若C发生,则A,B中 有一个发生,称事件C为A与B的并(或和).
互斥事件
互不相容事件
至少
至少
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一般地,由事件A和B 有一个发生所构成的事件C,称为事件A与B的并(或和).(1)与集合定义类似,并事件可如图表示.
(2)事件A与事件B的并事件等于事件B与事件A的并事件,即A∪B=B∪A.
(3)并事件包含三种情形:事件A发生,事件B不发生;事件A不发生,事件B发生;事件A、B同时发生.
至少
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(4)推广:如果事件A1、A2、…、An中的任何两个都互斥,就称事件A1、A2、…、An彼此互斥,从集合角度看,n个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此不相交.
如在一次投掷骰子的实验中,若
C1={出现1点};C2={出现2点};C3={出现3点};
C4={出现4点或出现5点};C5={出现6点};
则事件C1,C2,C3,C4,C5彼此互斥.
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3.对立事件
即不可能同时发生且必有一个发生的两个事件互为对立事件.
(1)事件A与B对立是指事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.
(2)对立事件是针对两个事件来说的,一般地,两个事件对立,则两个事件必是互斥事件;反之,两个事件是互斥事件,却未必是对立事件.
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