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2017-01-08 发布于北京
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[椭圆的基本性质第一课时

例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标。例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程 ⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)； ⑵长轴长等于20，离心率3/5。例3：点M（x，y）与定点F(4,0)的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M的轨迹。 * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义 a、b、c 的关系焦点位置的判断 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o x y B1 B2 A1 A2 1、范围 -a ≤x ≤a , -b ≤ y≤b 椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里。椭圆的简单几何性质—研究问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o x y 2、对称性椭圆的简单几何性质—研究问题 P(x , y) P(-x , y) P(x , -y) P(-x , -y) 椭圆关于x轴、y轴和原点都是对称的，此时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习1：已知点（3，2）在椭圆上，则： A、点（-3，-2）不在椭圆上 B、点（3，-2）不在椭圆上 C、点（-3，2）在椭圆上 D、无法判断点（-3，-2）、（3，-2）（-3，2）是否在椭圆上 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习2:下列方程所表示的曲线中, 关于x轴、y轴都对称的是: A、x2=4y B、x2+2xy+y=0 C、x2-4y2=5x D、9x2+y2=4 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o x y B1 B2 A1 A2 (0,-b) (0,b) (-a,0) (a,0) 3.顶点椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点。线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴 c a b F1 F2 椭圆的简单几何性质—研究问题 (焦点在长轴上) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习3：讨论下列椭圆的范围，并画出其草图 y 3 -3 4 -4 x O 2 -2 4 -4 x O y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 椭圆的简单几何性质—研究问题