[高一数学必修一指数函数及性质.ppt

2.1.2 指数函数及其性质 课堂小结 练习：p58:1,2 作业:p59:5,7 * 授课：南玉清 勤 奋、守 纪、自 强、自 律！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学目标 教学重难点 课前导入 教学内容 巩固小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.了解指数函数的实际背景，认识学习指数函数的必要性； 2.理解指数函数的含义，观察图象的变化、探索其性质； 3.引导学生运用知识解决相关问题，发展学生的思维能力。 教学目标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学重难点 重点： （1）指数函数的概念和性质及其应用. （2）指数函数底数a 对图象的影响； （3）利用指数函数单调性熟练比较几个指 数幂的大小 难点： （1）利用函数单调性比较指数幂的大小 （2）指数函数性质的归纳，概括及其应用. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 导入新课 新课导入引例1： 细胞 x x 2 关系式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题：一种放射性物质不断衰减为其它物质，每经过一年剩留量约为原来的84%， 则这种物质经过x年后的剩留量是原来的 多少？ 导入新课 新课导入引例2： 关系式 分析：若设该物质原有量为1，则经过一年剩留量为1×84%，经过二年剩留量为1×84% ×84% =0.842，经过三年剩留量为1×84% ×84% ×84% =0.843，……即经过x年后的剩留量是原来的0.84x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于这两个关系式，每给自变量x的一个值，y都有唯一确定的值和它对应.(自变量在指数上;底数是确定的常数,可以大于1也可以大于0小于1) 问题探究： y=0.84x y=2x 思考：这两个函数有什么共同特征？ 如果用字母a 来代替数0.84和2，那么以上两个函数都可以表示为：形如的 y=ax 函数，其中自变量X是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、指数函数的概念 的函数称为指数函数. 1.定义:形如 其中x是自变量，函数的定义域是R. (3)若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要. (1) 若a＜0，如 这时对于x= 在实数范围内的函数值不存在. (2) 思考：为什么概念中明确规定a0,且 a≠1 ? ? 注意：（1）ax为一个整体，前面系数为1 (2) a0,且 a≠1 ; (3) 自变量x在幂指数的位置且为单个x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Lt