[概率的定义和计算.ppt

概率的公理化定义 概率的公理化理论由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫(A.H.Колмогоров)1933年建立 例8 区长办公室某一周内曾接待过9次来 访, 这些来访都是周三或周日进行的,是否 可以断定接待时间是有规定的？ 解 假定办公室每天都接待，则 P( 9次来访都在周三、日) = = 0.0000127 这是小概率事件,一般在一次试验中不会发 发生. 现居然发生了, 故可认为假定不成立, 从而推断接待时间是有规定的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 补充作业 设事件A, B, C 同时发生必导致事件 D 发生，则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 柯尔莫哥洛夫 ( A. H. Колмогоров1903-1987 ) 1939年任苏联科学 院院士.先后当选美,法, 意,荷,英,德 等国的外籍 院士 及皇家学会会员. 为 20 世纪最有影响的俄 国数学家. 俄国数学家 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 柯尔莫哥洛夫为开创现代数学的一 系列重要分支作出重大贡献. 他建立了在测度论基础上的概率论 公理系统, 奠定了近代概率论的基础. 他又是随机过程论的奠基人之一, 其主要工作包括: 20年代 关于强大数定律、重对数 律的基本工作; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1933年在《概率论的基本概念》 一文中提出的概率论公理体系(希尔伯 特第6问题) 30年代建立的马尔可夫过程的两 个基本方程; 用希尔伯特空间的几何理论建立 弱平稳序列的线性理论; 40年代完成独立和的弱极限理论, 经验分布的柯尔莫哥洛夫统计量等; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在动力系统中开创了关于哈密顿系 统的微扰理论与K系统遍历理论; 50年代中期开创了研究函数特征的 信息论方法, 他的工作及随后阿诺尔德 的工作解决并深化了希尔伯特第13问题 ——用较少变量的函数表示较多变量的 函数 ; 60年代后又创立了信息算法理论; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1980年由于它在调和分析, 概率论, 遍历理论 及 动力系统方面 出色的工作 获沃尔夫奖; 他十分重视数学教育,在他的指引 下,大批数学家在不同的领域内取得重 大成就.其中包括и.M.盖尔范德,B.и. 阿诺尔德, Я.Г.西奈依等人. 他还非常重视基础教育, 亲自领导 了中学 数学教科书的编写工作. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第 2 周 问 题 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/6 则事件A，B，C 全不发生的概率为 . 通过做此题 你能发现什么问题？ Evaluation only.