[高一数学新课标必修41章末.ppt

一、熟练掌握终边相同角的表示 熟练进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的三角函数值，是求已知角的三角函数值和已知三角函数值求角的基础，要能利用它们迅速将任意角化为[0,2π)上的终边相同的角和写出与[0,2π)上的角α终边相同的角． 二、单位圆中的三角函数线有着重要的应用，利用它可以作三角函数的图象、比较三角函数值的大小，求三角不等式的解集等 [例2]　已知 ＋2cosx≥0，求x的取值范围． [点评]　解三角函数的有关题目经常用到数形结合的思想方法，单位圆是学习三角函数知识的重要工具，角的概念的推广，任意角的三角函数的定义，三角函数值的符号，同角三角函数的关系等等都能借助单位圆来理解记忆，帮助解决问题，是数形结合的重要纽带．而三角函数线又是三角函数的“形”的重要体现形式，所以有些三角函数的问题利用三角函数线来解往往更简便． 三、要熟练掌握三角函数的定义，诱导公式和各象限内三角函数值的符号 1．三角函数的定义是本章最重要的基础知识． 设角α终边上任一点P到原点距离为r，则P(rcosα，rsinα)要熟练掌握． 2．诱导公式和各象限三角函数值的符号，渗透在三角函数问题的各个环节，是最重要的基础工具． [解析]　由α为锐角知，0α ，排除A、C、D， ∴选B. 四、同角三角函数的关系是化简三角函数式的重要依据 要熟练掌握sinα±cosα与sinα·cosα的转换和1的代换，化切等重要变形技巧，还要注意开方时符号的选取． 五、转化与化归的思想 y＝Asin(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的图象与性质都可以分别由y＝sinx、y＝cosx、y＝tanx的图象与性质得出，蕴涵了转化与化归的重要思想方法．求它们的周期、最值及取到最值时x的集合、单调区间，讨论图象的对称特征、由图象求解析式和由解析式讨论性质、描绘图象、及图象变换是这一部分的要点．要注意： (1)弦函数与切函数周期的区别． (2)正弦与余弦的单调性及最值、对称轴、对称中心的区别． (3)先平移与先伸缩变换时平移单位数的区别． 这些都是易混易错的地方．要切实弄清． [例5]　(09·重庆文)下列关系式中正确的是 (　　) A．sin11°cos10°sin168° B．sin168°sin11°cos10° C．sin11°sin168°cos10° D．sin168°cos10°sin11° [解析]　sin168°＝sin12°，cos10°＝sin80°， 又∵y＝sinx在x∈[0°，90°]上为单调增函数． ∴sin11°sin12°sin80°， 即sin11°sin168°cos10°，选C. 六、三角函数的应用问题 [例11]　游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间变化，5min后到达最高点．在你登上摩天轮时开始计时，请解答下列问题． (1)求出你到地面的距离y与时间t的函数解析式． (2)当你登上摩天轮10min后，你与地面的距离是多少？ (3)当你第1次距地面30.5m时，用了多少时间？ (4)当你第4次距地面30.5m时，用了多少时间？ 第一章 三角函数 人教 A 版数学 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET