[概率论与数理统计4-108.ppt

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2017-01-08 发布于北京
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[概率论与数理统计4-108

第四章第一节例3 设随机变量X 的概率密度为例6 求 E ( 1 / X )。解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某公司按季度销售某商品的量X 服从例7（最佳决策） [2000，4000]上的均匀分布，销售1公斤获利3元，屯仓 1公斤亏损1元，为获利最大，该公司应进货多少公斤？解设 S 为进货量，则，获得利润为由题意可得则平均利润为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求 S 使E( Y )最大可得（公斤） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述定理还可以推广到两个或两个以上随机变量的函数的情况。若绝对收敛, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若级数绝对收敛。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例8 已知( X,Y )的分布律为求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知的概率密度例9 求解同理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般来说， ,那么何时相等？看下面数学期望性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 设C 是常数，则E(C )=C ; 2. 若C 是常数，则E(CX )=CE(X ); 3. 三、数学期望的性质证明: 设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 设X、Y 独立，则 E(XY )=E(X )E(Y ); 证明: 设由独立性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （当Xi 独立时）注意:由E(XY )=E(X )E(Y )不一定能推出X,Y 独立 5.（柯西-施瓦尔兹不等式） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、几种重要分布的数学期望 Ⅰ. X为离散型随机变量 ⑴（0—1）分布 ⑵ 泊松分布 Evaluation only. Created with Aspose